Suite arithmétiques

[Léam]

Bonjour à tous,
Je ne sais pas comment aborder un exercice concernant les suites arithmétiques.
Voici l'énoncé:
Préciser si cette suite est arithmétique:
U(0): -1
U(n+1): 0.5n +1
Je sais qu'il faut faire U(n)-U(n+1) pour trouver la raison ( si elle existe) de cette suite. Peut on alors utiliser U(0) comme U(n)?
Ou faut-il faire U(0)-U(1) ? Mais dans ce cas, ce ne serai pas général...

J'espère que quelqu'un pourra m'éclairer sur la démarche à suivre,
Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu as écrit :

U(n+1): 0.5n +1

est-ce cela ou bien est-ce \(U_{n+1}=0,5U_n+1\), ou encore \(U_n=0,5n+1\) ?
Si on part de \(U_{n+1}=0,5U_n+1\), alors \(U_{n+1}-U_n=0,5U_n+1-U_n=-0,5U_n+1\) : la différence n'est pas constante donc ce n'est pas une suite arithmétique.
Dans le cas où ce n'est pas une suite arithmétique, on peut aussi le prouver en regardant les premiers termes :
on calcule \(U_0\,,\,U_1\,,\, U_2\) et si \(U_1-U_0\neq U_2-U_1\), alors la suite n'est pas arithmétique.
Est-ce cela que l'on te demandait ?

[Léam]

Oui, c'est bien cela que l'on me demandait.
Merci de votre réponse , il me semble avoir compris la démarche à suivre dans ce genre de cas.
Bonne après midi et merci.

[sos-math(21)]

Très bien,
A bientôt sur sos-math