Bonjour,
La tableau donne l'âge des salariés d'une entreprise (cf. fichier joint). J'ai tracé le polygone des fréquences cumulées croissantes, respectivement à ce tableau (cf. fichier joint).
Pour résumer, sur le graphique, la médiane correspond à l'abscisse du point Med, soit 38,15.
Le premier quartile correspond à l'abscisse du point Q1, soit 28,68.
Le troisième quartile correspond à l'abscisse du point Q3, soit 44,91.
Or, j'ai calculé et vérifié algébriquement : la médiane vaut 37,5, Q1 = 27,5 et Q3 = 45.
D'où vient cette différence entre lecture graphique et calcul algébrique ?
Bonne journée,
L.P.
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Laura
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SoS-Math(25)
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Re: Statistiques
Bonjour Laura,
Lorsque tu regardes seulement ton tableau pour calculer les les quartiles ou la médiane, tu prends (généralement) les valeurs au centre de tes intervalles qui contiennent ces quartiles ou cette médiane. C'est une volonté d'approcher le résultat simplement par lecture du tableau.
En revanche, lorsque tu regardes la courbe des fréquences cumulées croissantes, l'approche de ces trois valeurs semble plus fine car on prend en considération la pente de chaque segment sur la courbe.
Par exemple, pour la médiane, si on regarde les fréquences cumulées, on part de 0,42 pour arriver à 0,55. On cherche la valeur correspondante à 0,5.
En regardant le tableau, on dirait simplement 37,5 car cette valeur est au centre de l'intervalle. Mais, en regardant de plus près, 0,5 est plus proche de 0,55 que de 0,42. Ce qui peut signifier (mais ce n'est pas certain) que la médiane est au-dessus de 35,7. Ton graphique montre ce phénomène.
Une chose intéressante est que les points E et Q3 ont la même ordonnée (0,75) ... c'est étrange non ?
A bientôt !
Lorsque tu regardes seulement ton tableau pour calculer les les quartiles ou la médiane, tu prends (généralement) les valeurs au centre de tes intervalles qui contiennent ces quartiles ou cette médiane. C'est une volonté d'approcher le résultat simplement par lecture du tableau.
En revanche, lorsque tu regardes la courbe des fréquences cumulées croissantes, l'approche de ces trois valeurs semble plus fine car on prend en considération la pente de chaque segment sur la courbe.
Par exemple, pour la médiane, si on regarde les fréquences cumulées, on part de 0,42 pour arriver à 0,55. On cherche la valeur correspondante à 0,5.
En regardant le tableau, on dirait simplement 37,5 car cette valeur est au centre de l'intervalle. Mais, en regardant de plus près, 0,5 est plus proche de 0,55 que de 0,42. Ce qui peut signifier (mais ce n'est pas certain) que la médiane est au-dessus de 35,7. Ton graphique montre ce phénomène.
Une chose intéressante est que les points E et Q3 ont la même ordonnée (0,75) ... c'est étrange non ?
A bientôt !