Angles orientés

[Claire (S)]

Bonjour.

Il y a une notion du cours sur laquelle je bute actuellement. Il s'agit du cours sur les angles orientés, plus particulièrement lorsque l'on doit déterminer un ensemble de réels appartenant à un intervalle dont l'image est situé sur un certain arc de cercle sur le cercle trigonométrique.

Par exemple : on considère un cercle trigonométrique avec A(1;0), B(0;1), A'(-1;0), B'(0;-1).
C est l'image de 3pi/4 sur le cercle.
Déterminer l'ensemble des réels x de l'intervalle {-pi ; pi} dont l'image appartient à l'arc CB.

La réponse est {-pi ; -pi/2} U {3pi/4 ; pi}

Pourriez-vous m'expliquer comment on trouve ce résultat ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Que te dit-on sur l'arc de cercle ?
Quand on place deux points sur un cercle, il y deux arcs de cercles allant d'un point à l'autre...
Précise cela et tu auras une partie de ta réponse.
Bon courage

[Claire]

Il s'agit du petit arc CB.

[sos-math(21)]

Le petit arc CB doit correspondre à \(\left[\frac{3\pi}{4}\,;\,\pi\right]\).
Bonne continuation

[Claire]

Alors le premier intervalle que j'ai mis dans la réponse est faux ?

[sos-math(20)]

Le premier intervalle que tu as mis en réponse correspond au GRAND arc CB et pas au petit arc.
N'hésite pas à faire un dessin pour bien voir.

SOS-math