Les suites

[Sarah]

Bonjour j'ai un petit problème pour mon dm.
Voici l’énoncé :
Soit Uo=-1 et Un+1=Un +n+1 pour tout n≥0
1. a. Calculer ses cinq premiers termes.
b. Cette suite est-elle arithmétique ? Géométrique ?
2. a. On défini la suite (Vn) par Vn=Un+1-Un.
a. Calculer les 4 premiers termes de Vn.
b. Montrer que la suite (Vn) est une suite arithmétique.
3. a. Calculer V0+V1+…+Vn-1 en fonction de n.
b. Exprimer Vo+V1+…+vn-1en fonction de de un et en déduire l’expression de un en fonction de n.

J'ai un problème avec la question 2. b. J’ai mis que la suite me semblait arithmétique de raison 1, mais je n’arrive pas à le prouver en faisant Vn+1-Vn=r ou en faisant Vn=Vn+r car j’obtiens Vn+1=Un+2-2Un+1-un je n’arrive pas à « voir » la raison.

De plus pour la question 3.a. je trouve S= ((1+Vn-1)*n ) /2, mais n’est-ce pas la réponse à la question suivante (3.b) ?

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Sarah,

Pour les suites arithmétiques tu as la formule générale : \(u_n = u_0 +n \times r\)
Tu as \(V_n = n + 1 = 1 + n \times 1\) ainsi tu reconnais la formule d'une suite arithmétique de premier terme\(V_0 = 1\) et de raison \(1\).

Bonne continuation