deviree demi cercle

[julie laurent]

Bonjour,

pourriez vous m'aider pour l'exercice 76 page 110 transmath 1ere s
le prof me demande les differents étapes pour arriver à :
racine de 6/6 X -racine de x + 1/2 racine x facteur de (6-x)
merci
moi je trouve racine de 6/6 facteur de(-3x+6/2racine de x)
et je ne sais pas si c'est juste

[sos-math(21)]

Bonjour,
je ne comprends pas ton calcul, utilise des parenthèses pour bien définir les éléments de ton calcul.
Merci

[julie laurent]

C'est pour la question 1.b)
Je ne comprends pas comment retomber sur cette égalité.

J'ai cette équation de départ :
HK = [(6-x)/6]* [Racine(6)]

[sos-math(21)]

C'est beaucoup plus clair maintenant.
Tu as montré que tes droites (HK) et (AM) étaient parallèles avec un triangle AMB : cela devrait te faire penser à un théorème du collège : TH_ _ _ _.
Bon courage.

[julie laurent]

Oui. J'ai effectué le théorème de Thalès.
C'est d'ailleurs comme cela que je trouve HK = f(x) = [(6-x)/6]*[Racine(6)]
Mais après je n'arrive pas à retomber sur l'équation demandé (question 1.b.) qui est f(x) = [Racine(6)/6]*(6-x)*[Racine(x)]

[sos-math(21)]

En partant de \(\frac{BH}{BA}=\frac{HK}{AM}\), on a\(\frac{HK}{\sqrt{6x}}=\frac{6-x}{6}\) donc tu as bien \(f(x)=HK=\frac{(6-x)\times\sqrt{6x}}{6}\).
Pour obtenir la forme demandé, il faut juste "éclater" la racine carrée : \(\sqrt{6x}=\sqrt{6}\times\sqrt{x}\).
Je te laisse terminer.

[julie laurent]

J'ai donc ceci :

f(x)=HK= ((6-x)* √6x)/6
f(x)= ((6-x )*√6*√x)/6

Et après je retombe sur ça et je ne comprends pas comment terminer étant donné que j'ai deux fois (6-x) :
f(x)= (6√6 - x√6 + 6√x - x√x)/6
f(x)= (√6 * (6-x) + √x * (6-x))/6

[sos-math(21)]

Je ne vois pas où est le problème et pourquoi tu te compliques les choses :
\(f(x)=HK=\frac{(6-x)\times\sqrt{6x}}{6}=\frac{(6-x)\times\sqrt{6}\times\sqrt{x}}{6}\) puis en réordonnant les facteurs, on a :
\(f(x)=\frac{\sqrt{6}(6-x)\times\sqrt{x}}{6}\) ce qui est bien l'expression attendue.
Bonne continuation

[julie laurent]

Ah d'accord. Merci beaucoup. Je développais les termes alors qu'il n'y avait pas besoin.
Merci beaucoup.
J'espère arrivé à la dérivée.

[sos-math(21)]

Bon courage pour la suite.