point et tangente

[romain]

bonjour , la question de mon exercice est quel est le point de C en lequel la tangente T est parallele a T ? faites le rasionnement et non les calculs sauf a la calculatrice
je sais que t a pour equation 9x - 4, que f(x) = x^3 + 3x² + 1 soit f'(x) = 3x² + 6x

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Romain,

Je suppose que l'équation de la droite (t) est \(y=9x-4\) ? Le coefficient directeur de la tangente en un point est donné par la valeur de la fonction dérivée en ce point.
Quel lien y a-t-il entre les coefficients directeurs de deux droites parallèles ?

Bonne continuation.

[romain]

elles sont paralles si elles ont le meme coefficient

[sos-math(21)]

Bonsoir,
C'est cela.
Il te faut donc résoudre l'équation \(f'(x)=....\).
Bon courage

[romain]

f'(x) = 9

[sos-math(21)]

Oui et ensuite tu remplaces f'(x) par son expression et tu résous cette équation du second degré.
Bon courage

[romain]

donc 9 = 9x - 4 ?

[sos-math(21)]

NON : \(f'(x)=3x^2+6x\).
Reprends cela

[Romain]

Donc 3xau carre + 6x = 9
3xau carre + 6x -9 = 0
xau carre + 2x - 3 = 0
apres je fais comment pour connaitre les coordonnes du point a la calculatrice ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
est-ce que tu as vu le second degré ? C'est une équation du second degré...
Sinon, à la calculatrice tu saisis cette fonction \(f(x)=x^2+2x-3\) dans le mode Graph de la calculatrice et dans les fonctions G-solve (shift+F5 sur une casio), tu choisis la commande root qui te donnera les solution de \(f(x)=0\).
Bon courage

[romain]

j'ai obtenu le resultat merci beaucoup