dérivation

[Roger]

Bonjour, voilà mon exercice auquel j'ai du mal à le faire. J'ai juste cherché la tangente y = (X+2a):a au carré.
Que dois-je faire ensuite?
Merci de m'aider

[sos-math(22)]

Bonjour,
Tu as dû te tromper en déterminant l'équation de la tangente en \(t=a\).
Voici la démarche à suivre pour commencer :
\(f( a) =\frac{1}{a}\)
\(f^{\prime }\left( a\right) =\dfrac{-1}{a^{2}}\)
\(y=f^{\prime }\left( a\right) \left( x-a\right) +f\left( a\right) =...\)
Bonne continuation.

[Roger]

Bonsoir, c'est bien ce quej j'ai fait :
-1/a au carré (X-a) + 1/a ce qui donne (-1/a au carré x X + 1/a au carré x a/1) + 1/a ce qui fait plus simplifié x/a au carré + a/a au carré + 1/a = (X+2a)/a au carré
Ai-je fait une erreur?
Merci

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Tu as oublié un signe - :
tu dois trouver \(y=\frac{-x+2a}{a^2}\),
ensuite il faut que tu dises que ta tangente passe par le point \(A(4\,;\,0)\) donc que ses coordonnées vérifient l'équation de cette tangente :
\(y_A=\frac{-x_A+2a}{a^2}\)
A toi de résoudre cette équation d'inconnue \(a\)

[Roger]

D'accord mais du coup ça me fait (-4+2a)/a au carré? Je ne peux pas aller plus loin?

[sos-math(21)]

Cela te fait bien \(\frac{-4+2a}{a^2}=0\) car \(y_A=0\) donc tu te retrouves avec une équation d'inconnue \(a\), facile à résoudre.
Bonne conclusion.