DM Equations du second degré

[Zenx]

Voilà, j'ai un DM de 3 exercices à faire pour Lundi et je viens vous montrez ce que j'ai fait et vous demandez si ça vous paraît correct !


Exercice 1 :

" On divise 1075 par un entier n ; le quotient trouvé est n - 5et le reste est égal à 10 - n . Déterminez l'entier n


1075 = n ( n -5 ) + ( n - 10 )
1075 = n^2 - 4n - 10
n^2 - 4n - 1085 = 0

DELTA = 4356 > 0

X1 = -31

X2 = 35

n est un entier naturel donc S = { 35 }



-----------------------------------------------------------------------------------------------

Exercice 2 :

" On veut partager 380€ entre un certain nombre de personnes. Six personnes ne se présentent pas, si bien que la part des autres est augmentée de 4.80 €.
Combien de personnes devaient se présenter ?


Soit n = nombre de personnes

On a : 380 / n

Or 6 personnes ne se présentent pas donc 380 / n devient 380 / (n-6)

On pose :

380 / (n-6) - 380 / n = 4.80
<=> ( 380n -380n + 2280 ) / [(n-6) *n] = 0
<=> 2280 = 4.80 ( n^2 - 6n )
<=> 4.80 ( n^2 - 6n ) - 2280 = 0
<=> n^2 - 6n - 475 = 0

DELTA = 1936 > 0

X1 = -19

X2 = 25

S = {25}
25 personnes devaient se présenter !


-----------------------------------------------------------------------------------------------

Exercice 3 :

" Résoudre le système x+y = 5
x^2 + y^2 = 13

x + y = 5 (1)
x^2 + y^2 = 13 (2)

D'après (1), on a : y= 5 - x

En substituant dans (2), on obtient :

x^2 + ( 5 - x ) = 13
<=> x^2 + 25 - 10x + x^2 -13 = 0
<=> 2x^2 - 10x + 12 = 0

DELTA = 4 > 0

X1 = 2

X2 = 3

Donc S = {2;3}




VOILA MERCI A VOUS !

[SoS-Math(9)]

Bonjour Zenx,

En principe on ne corrige pas les exercices des élèves. On les aide à résoudre des exercices où ils bloquent.
Cependant j'ai regardé ton travail. La méthode de résolution est juste e les calculs semblent bons.

SoSMath.