DM maths 1ere S sur les dérivées de fonctions

[Invité]

Bonjour, voici un DM que j'ai a faire mais je bloque à ces deux exercices

Ex 1
Soit f la fonctiondéfinie sur R par f(x)= x^2-x-2
Soit C sa courbe représentative
Soit g la fonction définie sur R par la relation g= -f
Soit C ' sa courbe représentative
Soit h la fonction définie sur R par h=|f|
1)Comment peut-on obtenir la courbe C '' représentant h à partir des courbes C et C '
2)La fonction h est-elle dérivable en 2 ? Argumenter votre réponse

Ex 2
La fonction f est définie sur [-2;2] par f(x)=\(\sqrt{4-x^2}\)
Soit C sa courbe rerésentative
Soit A le pt d'abscisse 1 de cette courbe
1/1)Montrer que C est une partie d'un cercle dont on précisera le centre et le rayon
1/2Vérifier que le pt a (1,\(\sqrt{3}\)) appartient au cercle défini à la question précédente
1/3)Expliquer la construction de la tangente au cercle au pt A

2/1) Démontrer que pr tt réel h tel que h diff 0 et h appartient à [-3;1]
\(\frac{\sqrt{4-(1+h)^2}-\sqrt{3}}{h}\) = \(\frac{-2-h}{\sqrt{4-(1+h)^2}+\sqrt{3}}\)
2/2) en déduire que f est dérivable en 1 et déterminer f ' (1) (coeff directeur)
2/3) donner une équation de la tangente à C au pt d'abscisse1
2/4) Imaginer un moyen de retrouver la propriété utilisée au 1/3) pour construire la tangente en A, à partir de l'équation de la tangente

Je vous remercie d'avance
Baptiste

[SoS-Math(8)]

Bonjour,

C'est bien de passer du temps à recopier les énoncés de tous les exercices, mais il aurait été plus utile de chercher les exercices.
Dans ce forum, nous n'avons pas l'habitude de faire les exercices à la place des élèves.

Donc je ne donnerai une aide qu'à la première question de l'exercice 1:
Pour la fonction f, une partie de la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses, une autre en dessous.
Pour la fonction g, c'est exactement le contraire.
Les deux courbes sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses.
Donc pour la courbe représentant la fonction h, il faut réunir les portions des deux courbes précédentes qui sont situées au-dessus de l'axe des abscisses, puis la fonction h est positive ou nulle quelque soit x.

Pour la question deux: Appliquer la définition de la dérivabilité.

A vous de chercher.

SoS-Math(8)

[Invité]

Bonjour,
mais pour l'exercice 2 je ne vois pas quelle méthode utiliser pour la première partie de l'exercice sinon j'ai juste à utiliser et à réfléchir sur mon cours.
Je vous remercie pour votre aide
Baptiste

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Baptiste,

exercice 2 :

1/1) utilise la définition d'un cercle ! (pour trouver le centre et le rayon, trace la courbe ...)
2/1) Méthode classique : utilise "l'expression conjuguée" de \(\sqr{4-(1+h)^2}-\sqr{3}\)

A toi de travailler maintenant,
SoSMath.

[Invité]

Merci beaucoup pour votre aide

[Invité]

Bonjour
j'ai le même DM à rendre et je n'arrive pas à trouver la réponse aux questions 1/3 et 2/4.
Merci
Bruno

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Vous avez oublié la propriété de la tangente en A à un cercle de centre O . Elle est perpendiculaire au rayon [OA]

Essayez avec ce renseignement de résoudre la question 2/4
Bon courage.