Exercice

[Invité]

Bonsoir
Je suis bloquée sur une question.
Voici l'énoncé :
Un cycliste effectue un aller-retour entre 2 villes A et B. A l'aller sa vitesse est de 20 km/h, au retour elle est de x km/h. On note v(x) sa vitesse moyenne sur les 2 trajets.

Montrez que v(x)=\(\frac{2}{1/x+1/20}\)

Voici ce que j'ai commencé à faire : v(x)= \(\frac{2}{(20+x)/20x}\)=2\(\times\)\(\frac{20x}{20+x}\)=\(\frac{40x}{20+x}\)

Merci d'avance.
Emilie

[SoS-Math(4)]

Bonsoir Emilie,

J'ai l'impression que tu as pris l'expression à démontrer et que tu l'as transformée. Ce n'est pas ce qui est demandé, il faut établir la formule qui donne v.

Je vais te mettre sur la voie. Tu vas appeler d la distance entre les 2 villes. Soit t1 le temps pour faire le voyage aller.
Alors t1= d/20
Soit t2 le temps pour le retour, alors : t2=d/x

Alors la vitesse moyenne sur l'aller retour est : v= \(\frac{2d}{t1+t2}\)

Aller, je te laisse finir.

sosmaths

[Invité]

Bonsoir
v=\(\frac{2d}{t1+t2}\)=\(\frac{2d}{d/20+d/x}\)
Après simplification par d, on obtient alors : v=\(\frac{2}{1/20+1/x}\)

Merci beaucoup pour votre aide.
Emilie

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Emilie,

C'est très bien !

A bientôt sur SOS Math