équation

[Laurine, première S]

Bonjour,
Je n'arrive pas à passer de cette formule h²=900-x² à celle ci : xh²=x(900-x²)
j'ai pourtant essayé de passer x de l'autre côté mais rien n'y fait, je demande simplement un peu d'aide.
Merci et bonne journée !

[sos-math(21)]

Bonjour,
De l'égalité : \(h^2=900-x^2\) on obtient celle-ci \(xh^2=x(900-x^2)\) en multipliant les deux membres par \(x\).
Bonne suite.

[Laurine, première S]

Merci beaucoup de votre aide
mon énoncé est le suivant :
Lorsqu'on veut équarrir un tronc d'arbre de manière à donner à la poutre la plus grande résistance possible à la
flexion, on se garde bien de la faire carrée mais toujours plus haute que large.
Si la base est x et la hauteur h, on montre en mécanique que la résistance à la flexion est proportionnelle au
produit xh²(Plus xh² est grand, plus la résistance est grande).
On dispose d'un tronc de 30 cm de diamètre et on veut fabriquer une poutre présentant le maximum de
résistance à la flexion.

Le seul problème que j'ai, est que je ne comprends pas pourquoi il faut multiplier par x ..

Bonne journée !

[sos-math(21)]

Bonjour,
IL faut étudier la fonction \(f(x)=xh^2\) et trouver son maximum pour avoir une résistance maximale :

En appliquant le théorème de Pythagore tu as, \(h^2=30^2-x^2=900-x^2\) donc pour avoir la fonction \(f(x)=xh^2\) et n'avoir que \(x\) comme inconnue, on remplace \(h\) et on a \(f(x)=x(900-x^2)\). Cela te fait alors une fonction qui ne dépend que de \(x\) et qu'on peut étudier pour trouver son maximum.
Est-ce plus clair ?

[Laurine, première S]

très clair, merci beaucoup de votre aide ! :D

[SoS-Math(9)]

A bientôt Laurine,
SoSMath.