Tangente

[Layla]

Bonjour, j'ai un exercice à faire mais n'ayant rien compris au chapitre je tourne en rond je ne sais pas où j'en suis ni ce qu'il faut faire..
Voici ce que j'ai:
1) f(2)= 4
f'(2)= 0
f(-1)= 0,5
f'(-1)= -0,5
2)a. 0 et -4/3
b.(6x+12x²)/((x²+1)²)
c. T: y= f'(1) (x-1) + f(1) j'en ai déduit qu'il faut trouver f'(1) et f(1) mais comment..

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

1) f(-1) et f '(-1) sont faux. Pour lire graphiquement f '(-1) tu calcules sur le graphique le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse -1.

Pour la dérivée tu as du faire une erreur de calcul.rappel : (u/v) ' =(u'v-uv')/v²

pour calculer f(1) tu remplaces x par 1 dans l'expression de f(x).

pour calculer f '(1) tu remplaces x par 1 dans l'expression de f '(x), que tu dois recalculer.

sosmaths

[Layla]

1) f(-1)= -0,5 et f(-1)= -1,5
2) b. f'(x) = ((6x+4)*(x²+1)-(3x²+4x)*(2x)) / ((x²+1)²)
= (6xcube+6x+4x²+4-6xcube+8x²)/((x²+1)²)
= (6x+12x²+4)/ ((x²+1)²)
c. f(1) = 7/2
f'(1) = 11
T:y=f'(1) (x-1) +f(1)
= 11*(x-1) +7/2
= 11x-11+7/2
= 11x-29/2
Est ce les bonne réponses?

[sos-math(20)]

Bonjour,

Les lectures graphiques de f(-1) et de f '(-1) sont correctes.
Le calcul de f(1) est bon.

Par contre il y a une faute de signe au numérateur dans le calcul de la dérivée de f, du coup tout le reste est à reprendre.

Bon courage

SOS-math

[Layla]

f'(x) = ((6x+4)*(x²+1)-(3x²+4x)*(2x)) / ((x²+1)²)
= (6xcube+6x+4x²+4-6xcube-8x²)/((x²+1)²)
= (6x-4x²+4)/ ((x²+1)²)

f'(1)= 7

Et pour la question d une T n'est censée passer que par un point de la courbe donc que part un point de l'axe des abscisses comment peut elle "recouper"?

[sos-math(20)]

Le calcul de f ' (x) est maintenant correct.

Il faut corriger la valeur de f '(1) et l'équation de la tangente avant de pouvoir t'attaquer à la dernière question.

Bon courage

SOS-math

[Layla]

L'équation de la tangente est 7x-21/2
Mais je ne vois toujours pas comment elle peut couper un seconde fois l'axe des abscisses..?

[sos-math(20)]

L'équation de cette tangente est fausse et de plus il manque y= ....

Ensuite lorsque tu traces cette tangente, elle coupe bien l'axe des abscisses en un point, et c'est l'abscisse de ce point qu'il te faudra calculer.

SOS-math

[Layla]

f(1)= 7/2
f'(1)= 7
T:y= f'(1) (x-1) + f(1)
= 7*(x-1) + 7/2
=7x-7+7/2
=7x-21/2
Je ne vois pas où est l'erreur..

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Je crois que \(f^,(1)\) n'est pas égale à \(7\), il faut la recalculer avec ta formule correcte : \(\frac{6x-4x^2+4}{(x^2+1)^2}\)

Une équation réduite de droite s'écrit toujours sous la forme \(y=mx+p\).

Donc à chaque ligne tu dois recopier "\(y=\)", ce n'est pas une égalité que tu transformes.

Bonne continuation

[Layla]

f'(1)=3
t: y=mx+p
y= f'(1) (x-1) + f(1)
y= 3*(x-1) + 7/2
y= 3x-3+7/2
y=3x-13/2

[sos-math(20)]

La méthode est correcte, mais la valeur de f '(1) est fausse.
Remplace x par 1 dans l'expression de f '(x).

A bientôt sur SOS-math