Question sur les suites arithmétiques

[Cassandra]

Bonjour,
J'ai un dm de math a rendre, il y a un exercice que j'ai pratiquement terminé, la dernière question me pose problème. Si vous pouviez m'aider.
Le voila la question qui pose problème est en rouge, mes réponses au questions précédents en bleu.
Je vous remercie.
Notre professeur nous a seulement donné comme information remplacer par des x et mettre les x d'un coté puis les y de l'autre. Et il a dit que le produit en croix pourrait peut être utile.

soit la suite u définie sur N par U0=10 et pour tout entier n Un+1=1+2/un
soit la suite v définie par vn= un-2/un+1
1) calculer les 4 premiers terme de la suite v et que peut on conjecturer
U1=6/5 U2=8/3 U3=7/6
V0=8/11 V1=-4/11 V2=2/11 V3=-1/11
2) exprimer vn+1 en fonction de vn
je trouve une raison de -1/2 donc Vn+1= Vn*-1/2
3) donner l'expression du terme général de la suite v
donc la comme c'est une suite géométrique vn=U0*q exposant n donc vn=8/11*-1/2 exposant n
4) en déduire l'expression du terme général de la suite u

voila la question
les informations que j'ai eu pour y répondre sont au début

[sos-math(21)]

Bonsoir,
tu as par définition : \(v_n={u_n-2}{u_n+1}\), on peut écrire cela \(\frac{v_{n}}{1}=\frac{u_n-2}{u_n+1}\).
Deux fractions sont égales lorsque leur produit en croix sont égaux : écris cela, développe et factorise par \(u_n\) ce qui te permettra d'isoler \(u_n\).
Une fois cela fait, tu pourras remplacer \(v_n\) par \(\frac{8}{11}\times\left(\frac{-1}{2}\right)^n\).
Il y a un peu de travail, bon courage.