equation

[ULRICH]

un homme veut acheter un troupeau de bœuf,pour cela on lui demande 860000 pour tout le troupeau.Aprés negociation,le vendeur decide de lui faire un rabais de 5000 fcfa par tête.Il decide alors de prendre 4 bœuf de plus et paie 840000.Determiner le nombre de bœuf achetés et le prix de chacun avant le rabais.MERCI DE ME REPONDRE.

[sos-math(12)]

Bonjour :

merci de bien vouloir commencer tes messages par bonjour et surtout de bien vouloir me communiquer ta ou tes démarches éventuelles.
L'objectif de ce forum n'est pas de répondre à ta place mais de t'aider dans tes démarches de résolution.

Bonne continuation.

[ulrich]

bonsoir et excusé moi. j'ai commencer par:soit x le nombre de bœuf et y le prix d'un bœuf avant le rabais.(860000-5000x)+4y=840000 mais ca ne donne pas

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ton équation est fausse car tu ne tiens pas compte du nouveau prix : les bœufs ne sont pas vendus à y fcfa, donc le 4y ne convient pas....
si tu notes \(x\) le nombre initial de bœufs achetés et \(y\) leur prix unitaire initial, alors tu as une première équation \(xy=860000\)
Il faut ensuite que tu raisonnes sur le groupe total, il achète 4 boeufs de plus donc il se vend \(x+....\) bœufs ;
Chaque bœuf est vendu 5000 fcfa de moins donc le prix devient \(y-....\)
Il s'agit ensuite de reprendre le produit de ces deux nombres qui doit être désormais égal à 840 000.
Tu obtiendras un système de deux équations à deux inconnues, qui te mènera à une équation du second degré...
Bon courage

[ulrich]

bonsoir Mr,voici ma demarche:xy=860000 et (x+4)(y-5000)=840000.en developant j'obtient xy-5000x+4y-20000=840000.c'est la que je me pert.MERCI

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ton raisonnement est correct et tu as bien développé.
Il faut ensuite que tu remplaces dans ta deuxième équation toutes les expressions qui contiennent du \(y\) afin d'avoir une équation ne contenant que du \(x\) : \(xy=860000\) donc tu remplaces \(xy\) par 860000.
Ensuite, la première équation te donne aussi \(y=\frac{860000}{x}\) donc tu remplaces \(y\) par cette expression.
Tu as donc fait disparaitre le \(y\) dans ta deuxième équation, elle ne comporte que des \(x\) dont un qui est au dénominateur. Afin de le faire disparaitre, tu multiplieras tout par \(x\).
Tu obtiendras alors une équation du second degré.
Bons calculs.

[ulrich]

bonjour Mr,quand je resoud j'obtien x^=688 (x au carré egal 688).que faire?Merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je suis d'accord avec tes calculs il te reste à appliquer la propriété :
lorsque \(a>0\), l'équation \(x^2=a\) a deux solutions \(x=-\sqrt{a}\) et \(=\sqrt{a}\)
Bon courage

[ulrich]

bonsoir Mr.x=racine de 688 ou x=-racine de 688.mais ca donne un nombre avec les virgules que faire?merci

[sos-math(21)]

Je suis bien d'accord avec toi, mais pourtant, c'est la bonne réponse (on ne retient que la solution positive \(x=\sqrt{688}\).
Vérifie auprès de ton professeur que l'énoncé est correct.
Sinon, on se contente de cette solution, elle est mathématiquement correcte, mais son interprétation est difficile ( 26,22, c'est bizarre pour un nombre de bœufs).
Tiens moi au courant de tes démarches auprès de ton professeur.

[ulrich]

ok Mr

[ulrich]

slt Mr.Vous avez raison il y avait une erreur sur l'epreuve.merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
Cela me parait plus logique.
Cela n'empêche pas que c'était un bon exercice, avec une mise en équation intéressante.
Tu pourras le refaire avec les nouvelles données afin de vérifier ta bonne compréhension de la démarche.
Bonne continuation.