Exercie probabilités

[Pauline]

On écrit les sept lettres du mot ESPERER sur sept cartons identiques.
1) On met un des trois E, le S, le P, et un des deux R dans un sac en oubliant momentanément les trois autres lettres, puis on tire successivement trois cartons en remettant à chaque fois le carton tiré dans le sac. Toute combinaison de trois lettres est appelée "mot" mais si celui-ci n'a aucun sens.

1a) Quel est le nombre de cas possibles?
1b) Quelle est la probabilité d'écrire le mot RER?
1c)Quel est le nombre total de mots distincts que l'on peut écrire?

2) On met un des trois E, le S, le P, et un des deux R dans un sac en oubliant momentanément les trois autres lettres, puis on tire successivement trois cartons sans le remettre dans le sac.
2a) quel est le nombre de cas possible?
2b)quelle est la probabilité d'écrire le mot RER?
2c) quel est le nombre total de mots distincts que l'on peut écrire?

3)On met les sept cartons dans le sac (avec les trois E et le deux R), puis on tire successivement trois cartons en remettant à chaque fois le carton tiré dans le sac.
3a) Quel est le nombre de cas possibles ?
3b) Quelle est la probabilité d'écrire le mot RER ?
3c) Expliquer pourquoi le nombre total de mots distincts que l'on peut écrire est 64.

4)On met les sept cartons dans le sac (avec les trois E et le deux R), puis on tire successivement trois cartons sans le remettre dans le sac.
4a) Quel est le nombre de cas possibles ?
4b) Quelle est la probabilité d'écrire le mot RER ?
4c) Ici le nombre total de mots distincts que l'on peut écrire est 43. Mais on ne peut pas le trouver avec des formules et des calculs. Il est donc nécessaire de faire la liste complète de ces 43 mots grâce à un arbre (non équiprobable).
4d) Dans l'arbre ci-dessus il y a normalement une seule extrémité RER. En suivant le chemin qui y mène, retrouver le résultat de la question 4b).

[sos-math(21)]

Bonjour,
Et oui, on se dit bonjour sur ce forum, la politesse est de rigueur.
De plus, qu'attends-tu d'un tel message ? Un énoncé de plusieurs exercices "balancé" sans aucune demande, tu n'espères tout de même pas que nous allons te renvoyer les solutions...
Ce forum n'est pas un solveur d'exercices, nous attendons des élèves qu'ils précisent une difficulté ponctuelle sur un sujet qu'ils ont cherché auparavant.
Je t'invite donc à revoir la formulation de ton message.
A bientôt