exercice dérivées

[jean]

oBonjour,
je dois faire un exercice sur les dérivées mais je ne parviens pas à simplifier une expression et je ne peux donc pas poursuivre l'exercice

Voici l'énoncé:
On lâche une bille sans vitesse initilae d'unehauteur de 80m .Si l'on néglige les forces de frottement de l'air, la distance , en mètres parcourue par cette bille après t secondes s'exprime par d(t)= 1/2gt².On prendra g=9.8m.s-2.
La vitesse instantanée de la bille au moment t0 est la limite du quotient d(t0+h)-d(t0)/h lorsque le nombre h se rapproche de 0.

1) Simplifier le quotient d(t0+h)-d(t0)/h

2)démontrer que la vitesse instantanée au moment t0 est donnée par la formule v(t0)=9.8t0 .

Je voudrais bien un petit peu d'aide pour cet exercice Merci :)

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il te suffit de remplacer : \(d(t_0+h)=\frac{1}{2}g(t_0+h)^2\) et \(d(t_0)=\frac{1}{2}gt_0^2\)
Tu développes le premier et tu fais la différence, il y aura des simplifications...
Puis tu divises par \(h\) pour avoir une écriture simplifiée du quotient : \(\frac{d(t_0+h)-d(t_0)}{h}\)
Bon courage

[Jean]

D'accord merci beaucoup .En effectuant le calcul je trouve 2t0 +h c'est bien ça ? :)

[sos-math(21)]

Il doit te manquer le facteur \(g\) mais l'essentiel est là...

[jean]

D'accord merci beaucoup!

[sos-math(21)]

Bon courage pour la suite.
A bientôt sur sos-math