Retrouver l'équation d'une Courbe

[NervaL928]

Bien le bonsoir !
Je voulais vous demander comment je pourrais faire pour retrouver l'équation d'une courbe à partir de son graphe. Sauf que la difficulté du problème réside dans le fait que cette équation est une équation du type \(y= \sqrt {quelquechose}\). Je suppose d'ailleurs que le radicande sera du second degré, sur certains cas...
Prenons un exemple : la fonction \(f(x)=sqrt{2x}\).
http://img40.imageshack.us/img40/936/hatp.png
À partir de ce dessin, comment puis-je retrouver l'équation de sa courbe, algébriquement (je veux dire avec les coordonnées de point de la courbe) ?

[SoS-Math(25)]

Bonsoir,

Je ne peux accéder à à ton image.

Tu as posté ce message dans le forum 1e mais d'après ce que tu donnes comme informations, cela me parait bien compliqué.

Si ta fonction est du type \(\sqrt{ax^2 + bx + c}\) alors tu peux regarder l'image de 0 pour avoir \(\sqrt{c}\), l'image de 1 pour en déduire le résultat de \(\sqrt{a + b + c}\) etc..

Il y a d'autres méthodes d'interpolation mais cela devient plus compliqué.

Bon courage !

[SoS-Math(25)]

Si ton polynôme sous la racine est du second degré, alors regarde les points où il s'annule, cela te donnera les racines puis sa forme factorisée..


Bon courage !

[NervaL928]

Merci bien, je m'entraînerai de mon côté donc !
PS : si le polynôme sous la racine est du premier degré, je regarde la seule et unique racine de la fonction ? D'ailleurs, si je ne m'abuse, elle correspond à quelque-chose comme ça : \(\frac{-a}{b}\) avec \(f(x)=sqrt{ax+b}\) ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pour déterminer les coefficients \(a\) et \(b\), tu peux regarder l'abscisse du point d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses, ce nombre vaut effectivement : \(\frac{-b}{a}\).
Ensuite, tu peux regarder l'ordonnée du point d'intersection de la courbe avec l'axe vertical, cela te donnera \(\sqrt{b}\) donc tu pourras trouver \(b\).
Il te sera alors facile de retrouver \(a\), avec \(\frac{-b}{a}\).
Bon courage

[NervaL928]

Super, merci ! C'est génial :D

[sos-math(21)]

Bon courage pour la suite.