DM vecteur

[juliette]

Bonjour à tous,
Je suis en Première S, et je dois faire pendant les vacances un devoir maison de maths sur les vecteurs, mais je bloque sur certains points... Voici l'énoncé:

ABC est un triangle.
Le point E est tel que \vec{BE}= \frac{1}{3} \vec{BC}

On se propose de déterminer le point M de (AB) tel que le milieu N du segment [CM] appartienne à la droite (AE).

(1) Faire une figure que l'on complétera.)

2) Calculer les coordonnées des points A, B, C et E, dans le repère (A, B, C).

3) On suppose que M répond au problème.
a. Justifier l'existence de réels (inconnus) \alpha et \beta tels que \vec {AM}=\alpha \vec{AB} et \vec{AN}=\beta {AE}.
b. En déduire les coordonnées des points M et N en fonction de \alpha et \beta.

4) Résoudre le problème en résolvant un système d'équations liant \alpha et \beta. (On vérifiera que le point M convient.)


Merci d'avance pour votre aide

[sos-math(12)]

Bonsoir Juliette :

Pour que je puisse t'aider il faudrait m'indiquer les points sur lesquels tu bloques et ... pourquoi.
Pour que ton sujet soit plus lisible, si tu utilises des syntaxes Tex, pense à les placer entre deux balises.

Bonne continuation.