Fonction et minimum

[Invité]

Bonjour je m'apelle claire et je suis en 1 ère S. Je suis bloquée à cause des minimums ... que je pensais métriser!
Alors mon exercice se présente comme ceci :

On considère la fonction f telle que : f(x) = (2x²+8x) / (x²+4x+5)

1. Il semble que f présente un minimum m

a. Tracer la courbe d'équation y= f(x) - m : j'ai la courbe sous les yeux mais je voudrais juste que vous m'expliquez la démarche pour tracer cette courbe. Faut-il vraiment calculer m ou peut-on tracer la courbe sans avoir sa valeur réel?

Ensuite, il demande : Cela confirme-t-il la conjecture émise? : je ne comprends pas cette question.

Pour finir, Montrer que f(x) - m = [10(x+2)²] / (x²+4x+5) => j'ai trouvé m (-2,-8) sauf que je n'arrive pas à obtenir cette équation de f(x) avec ces valeurs la du minimum.
Démontrer que m est un minimum de f sur R.

Merci d'avance pour votre aide, Claire.

[SoS-Math(10)]

Bonsoir,
pour tracer la courbe, il suffit de prendre des points dans le tableau de valeurs de votre calculatrice et de les relier.

Pour que f ait un minimum m il faut que f(x) - m soit toujours positif. (attention ici c'est f(x) + 8)
sos math