Bonsoir,
J'aimerais savoir comment il est possible d'encadrer a/b lorsque a appartient à [2;5] et b appartient à [-7;3].
Merci d'avance.
encadrement
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Léa
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sos-math(22)
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- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: encadrement
Bonsoir,
Supposons que \(a\) appartient à [2;5] et \(b\) appartient à [3;7] ; ce qui n'est pas ta question.
Dans ce cas, \(2 \leq a \leq 5\) et \(3 \leq b \leq 7\).
Donc \(2 \leq a \leq 5\) et \(\frac{1}{7} \leq \frac{1}{b} \leq \frac{1}{3}\), car la fonction inverse est décroissante sur l'intervalle [3;7].
D'où : \(\frac{2}{7} \leq \frac{a}{b} \leq \frac{5}{3}\) en multipliant terme à terme.
Mais dans ton cas, tu ne peux pas faire ce raisonnement car si \(b\) appartient à [-7;3] alors \(\frac{1}{b}\) n'est pas borné.
Bonne continuation.
Supposons que \(a\) appartient à [2;5] et \(b\) appartient à [3;7] ; ce qui n'est pas ta question.
Dans ce cas, \(2 \leq a \leq 5\) et \(3 \leq b \leq 7\).
Donc \(2 \leq a \leq 5\) et \(\frac{1}{7} \leq \frac{1}{b} \leq \frac{1}{3}\), car la fonction inverse est décroissante sur l'intervalle [3;7].
D'où : \(\frac{2}{7} \leq \frac{a}{b} \leq \frac{5}{3}\) en multipliant terme à terme.
Mais dans ton cas, tu ne peux pas faire ce raisonnement car si \(b\) appartient à [-7;3] alors \(\frac{1}{b}\) n'est pas borné.
Bonne continuation.
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Léa
Re: encadrement
Je vous remercie pour vos explications.