Repères dans un plan

[eleve16]

Bonjour. J'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée mais je suis bloqué sur celui ci. Je voudrais simplement savoir, afin de me débloquer à ce devoir, la différence qu'il y a entre un repère orthonormé et un repère non-orthonormé. Merci d'avance.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Emilie,

Un repère orthonormé est un repère (O, I, J) qui a deux propriétés : ortho car (OI) et (OJ) sont perpendiculaires et normé car OI = OJ = 1.

Si tu as seulement (OI) et (OJ) perpendiculaires c'est un repère orthogonal

Si tu as seulement OI = OJ = 1 c'est un repère normé.

Dans tous les autres cas le repère est quelconque.

Bonne continuation

[eleve16]

Merci beaucoup pour votre aide, je pense que cela va m'aider pour la suite de mes exercices.
En revanche, j'ai une dernière question à vous posez. Dans un repère orthonormé, si j'ai bien compris mes cours, il faut bien que les trois points appelés O,I, J forment un triangle rectancle et isocèle en O ? Alors, si dans un repère, le point O, n'est pas situé où le triangle est rectangle, et où les droites OI et OJ sont perpendiulaires, ce repère est non-orhonormé ??? J'espère que mes explications sont assez compréhensible, je ne sais pas cmment expliquer mon problème enfaîte. J'attends une réponse de votre part, merci d'avance.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Emilie,

Si ton triangle OIJ n'est pas rectangle en O, alors tes droites (OI) et (OJ) ne peuvent pas être perpendiculaires !

SoSMath.

[eleve16]

Merci beaucoup pour votre aide. Grâce à vous j'ai réussi à comprendre le problème qui m'était posé dans mon exercice.
Encore Merci. Bonne soirée à vous.