Representations graphiques

[eleve19]

Bonjour,
J'ai une suite (Un) definie sur N par U0=0 et Un+1= Racine carree de 3Un +4
Si la fonction Un+1=f(Un) quelle est l'expression de f?
Est ce qu'il suffit de decaler la relation d'un cran et ainsi f(Un)=Racine carree de 3UUn-1+4?
Si je veux representer ensuite graphiquement la fonction f sur l'intervalle[-1;5], et ensuite represented les cinq premiers de la suite (Un), il me suffit alors de faire les points qui ont pour abscissa 1,2,3,4,5 sur la representation graphique de la fonction f?

[sos-math(22)]

Bonjour Laure, Tu es probablement entrain de confondre avec la définition d'une suite de manière explicite. Ici, on a une définition de la suite par récurrence. C'est tout autre chose. La fonction f est définie sur l'intervalle \([0;+\infty[\) par \(f(x)=\sqrt{3x+4}\). Après avoir représenté f, on représente les premiers termes de la suite avec une méthode que tu as certainement vue en classe. Cette méthode utilise la droite d'équation \(y=x\). Bonne continuation.

[eleve19]

Merci beaucoup,
Mais par la suite de mon exercice on me demande de représenter la fonction sur l'intervalle [-1;5] alors que ma fonction est censée être définie sur [0;+l'infini[
D'autre part je sais juste que pour représenter graphiquement une suite (Un), on place les points coordonnees(n,Un)

[sos-math(22)]

Bonsoir Laure, Effectivement je me suis trompé tout à l'heure. On peut très bien définir f sur l'intervalle [-1;5], puisque pour x dans cet intervalle on a bien 3x+4>0. Il va être difficile de t'expliquer la construction par messages interposés. Je t'ai fait la construction ci-dessous avec Sinequanon. Tu peux essayer si tu ne le connais pas, c'est un logiciel libre. Bonne continuation.

PS. Ci-dessous f est définie sur [-4/3;+\(\infty [\).