Bonjour,
J'ai une suite(Un) définie pour tout N supérieur ou égal à 1 par
Un=1+10/n
En étudiant le signe de Un+1-Un, j'ai montrer que la suite est décroissante à partir de n supérieur ou égal à 1.
Je dois ensuite retrouver ce résultat en étudiant les variations de f(x)=1+10/x définie sur ]0;+l'infini[
J'ai calculé la fonction dérivée f'(x)=-10/x² Comment faire ensuite?
Merci d'avance
Travail sur les suites
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SoS-Math(1)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: Travail sur les suites
Bonjour,
Il serait plus convivial pour les échanges de donner ton prénom.
Pour tout \(x>0\), on a \(f^{\prime}(x)=\frac{-10}{x^2}\).
Tu dois pouvoir trouver le sens de variation de la fonction \(f\) sur \(]0;+\infty[\) en étudiant le signe de la fonction dérivée.
Tu sais que \(0<n<n+1\). A quoi correspondent \(f(n)\) et \(f(n+1)\)?
A bientôt.
Il serait plus convivial pour les échanges de donner ton prénom.
Pour tout \(x>0\), on a \(f^{\prime}(x)=\frac{-10}{x^2}\).
Tu dois pouvoir trouver le sens de variation de la fonction \(f\) sur \(]0;+\infty[\) en étudiant le signe de la fonction dérivée.
Tu sais que \(0<n<n+1\). A quoi correspondent \(f(n)\) et \(f(n+1)\)?
A bientôt.
Re: Travail sur les suites
Merci mais je n'arrive pas à connaitre l signe de la dérivée
f'(x)=-10/x²
-10/x²=0 si x²=-10 mais en suite x ne peut pas etre égal à racine carrée de -10 ni même -racine carrée de -10, donc je ne vois pas.
f'(x)=-10/x²
-10/x²=0 si x²=-10 mais en suite x ne peut pas etre égal à racine carrée de -10 ni même -racine carrée de -10, donc je ne vois pas.
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SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Travail sur les suites
Bonsoir Juliette,
Tu sais que\(x^2\) est positif, que \(1\) est positif déduis-en le signe de \(\frac{-1}{x^2}\), ensuite tu peux en déduire l sens de variation de \(f\).
Ensuite comme \(f(n)=u_n\) tu connais le signe de \(f(n+1)-f(n)\) donc tu peux en déduire celui de \(u_{n+1}-u_n\) et conclure.
Bonne continuation
Tu sais que\(x^2\) est positif, que \(1\) est positif déduis-en le signe de \(\frac{-1}{x^2}\), ensuite tu peux en déduire l sens de variation de \(f\).
Ensuite comme \(f(n)=u_n\) tu connais le signe de \(f(n+1)-f(n)\) donc tu peux en déduire celui de \(u_{n+1}-u_n\) et conclure.
Bonne continuation