Symétrie

[eleve19]

J'ai une fonction f définbie par f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
avec a=1/2, b=0, c=-3, d=0 et e=1
On sait que la courbe représentative de cette fonction est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Comment s'appelle une fonction qui a cette propriété? Je dois en déduire b=0. Comment faire?

Cette fonction s'appelle une fonction paire, non?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Effectivement, une telle fonction s'appelle une fonction paire et vérifie \(f(-x)=f(x)\) pour tout x dans le domaine de définition dont l'opposé -x est aussi dans le domaine.
Pour trouver b=0, il s'agit de tester cette égalité en plusieurs points du domaine de définition : -1,...