Système d'équation avec des x^2
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Jean-Philippe
Système d'équation avec des x^2
Bonjour, j'ai un DM de maths a faire pour mardi, et dans un exercice nous donne deux courbes : l'une ayant pour équation f(x)=-x^2+6x-2 et l'autre g(x)=x^2+2x. La question étant de démontrer que ces courbes ont un unique point commun A et qu'en ce point, les deux courbes ont une tangente commune. Pour la première j'ai pensé au système mais j'aimerais savoir comment il faut s'y prendre ou s'y c'est impossible. Merci.
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sos-math(22)
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Re: Système d'équation avec des x^2
Bonjour,
Pour démontrer que ces courbes ont un unique point commun A il suffit de démontrer que l'équation \(f(x)=g(x)\) admet une unique solution \(x_0\). Puis pour démontrer qu'en ce point A d'abscisse \(x_0\), les deux courbes ont une tangente commune, il faut démontrer que les nombres dérivés de f et de g coïncident en \(x_0\). Bonne continuation.
Pour démontrer que ces courbes ont un unique point commun A il suffit de démontrer que l'équation \(f(x)=g(x)\) admet une unique solution \(x_0\). Puis pour démontrer qu'en ce point A d'abscisse \(x_0\), les deux courbes ont une tangente commune, il faut démontrer que les nombres dérivés de f et de g coïncident en \(x_0\). Bonne continuation.