Aire : problème

[Mathilde]

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Bonsoir,
je souhaiterais avoir de l'aide car je ne comprend pas du tout cet exo :

x = AM ; A(x)=aire de CMM' ; AM=AM'

1) A quel intervalle appartient x ? E<primer A(x) en fonction de x.
2) Dresser le tableau de variation de la fonction A.
3) A l'aide de la calculatrice, déterminer si l'on peut trouver x tel que :
a) A(x)=9 b) A(x)=16
4) Retrouver ces résultats par le calcul
5) Pour quelles valeurs de x l'aire du triangle CMM' est-elle supérieure au quart de celle du carré ?

La 1ere question entraine toutes les autres et je n'arrive pas à y répondre. Pourrai-je avoir une piste s'il vous plait...

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je t'aide pour le début : x mesure la longueur AM dans le segment [AB] donc x est compris entre 0 et 6.
Ensuite, il paraît plus facile pour calculer l'aire du triangle, il faudrait trouver une de ses hauteurs, cela paraît compliqué. Je te propose de procéder par soustraction d'aire : \(\mathcal{A}(CMM^{\prime})=\mathcal{A}(ABCD)-\mathcal{A}(DCM^{\prime})-\mathcal{A}(BCM)-\mathcal{A}(AMM^{\prime})\)
A toi de calculer ces aires, c'est plus facile, ce ne sont que des triangles rectangles et un carré.

[Mathilde]

Bonjour,

Ha d'accord, merci beaucoup.
Je pense arriver à faire la suite sauf la question 5, je ne sait pas comment procéder en fait...

[sos-math(22)]

Bonsoir Mathilde,

Je te donne donc pour finir une indication pour la question 5.

Tu cherches les valeurs de \(x\) pour lesquelles l'aire du triangle CMM' est supérieure au quart de celle du carré.

Tu dois donc résoudre l'inéquation :

\(A(x) \geq \frac{1}{4} \times 6^2\).

Bonne continuation.