Exercice: problème fonction

[Léa]

Bonjour,
J'ai un exercice, que je cherche depuis hier, mais je reste bloquée ! Je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci d'avance pour votre aide !

Exercice:
Un tableau rectangulaire est deux fois plus long que large. On l'entoure d'un cadre de largeur égale à 3cm. L'aire totale du tableau encadré est alors égale à 360cm². Déterminer la largeur du tableau.

J'ai essayé plusieurs trucs, qui n'aboutissent à rien.. Je ne sais vraiment pas comment faire.
Merci!

Léa.

[SoS-Math(23)]

Bonjour Léa,
Sur ce forum, on ne vous donnera pas directement les réponses aux exercices mais on vous guidera par rapport à ce que vous avez déjà fait...
Vous dites :
"J'ai essayé plusieurs trucs, qui n'aboutissent à rien.."
je veux bien vous croire mais, si vous nous indiquiez le début de votre recherche on pourrait vous guider plus efficacement...
Sinon : voici une piste
Faire un schéma.
Noter x la largeur du tableau ( sans le cadre ).
Exprimer les dimensions du tableau avec le cadre en fonction de x...
Bon courage.
A bientôt.

[Léa]

Bonjour,
Je comprends bien oui, mais je ne savais pas par ou commencer.
Merci pour la piste.
j'ai donc fait le schéma, avec le cadre, j'ai en largeur 6x et en longueur 12x, c'est correct ?
Il faut que je commence par calculer l'aire du tableau sans cadre ? (j'avais essayé, mais j'ai pas réussi)
Merci, et désolé j'ai du mal à avancer sur cet exo.
A bientôt!

[SoS-Math(23)]

Bonjour,
C'est un début...effectivement vous semblez avoir quelques difficultés avec les expressions littérales.
Reprenons :
X : largeur du tableau sans le cadre
largeur du cadre : 3 cm
Donc : en s'aidant du schéma

largeur du tableau avec le cadre = x + 2x3 = x + 6 et non 6x !
longueur du tableau sans le cadre ( "Un tableau rectangulaire est deux fois plus long que large" ) = ...
longueur du tableau avec le cadre = ...
Ensuite : on va pouvoir écrire une équation "aire du tableau encadré" = 360 cm²
Bon courage.
A bientôt.

[Léa]

Bonjour,
Oui j'ai beaucoups de difficultés, et pas qu'avec les expressions littérales.
Ah merci pour le schéma ! J'avais fait le même.
longueur du tableau avec le cadre = x²+6 donc ?
et l'équation c'est : (x+6)(x²+6)=360 ?
merci.
a bientot !

[SoS-Math(23)]

Rebonjour Léa,
Désolé mais pour la largeur çà ne va pas !
La longueur sans le cadre = " double de la largeur" = 2 x et non x² ! 2x c'est " 2 fois x" et x² c'est "x fois x "
Il ne faut pas les confondre.
donc : longueur avec le cadre = 2x + 6
l'équation est : (x+6)(2x+6)=360
Il faut alors la résoudre ...
Bon courage.
A bientôt.

[Léa]

Re bonjour !
Mince, je me suis encore trompée..

(x+6)(2x+-)=360
2x²+18x-324=0
ça fait donc une équation du second degré, et je calcule delta maintenent ?
Il faut faire ça ?
Merci.

[SoS-Math(23)]

Eh oui...c'est cà !
2x²+18x-324=0
Donc reste à calculer delta
et trouver la solution de ce problème
Courage...c'est presque terminé.

[Léa]

Ah, je vais y arrivée alors, grâce à vous ! merci pour votre aide.
J'ai calculée delta = b²-4ac = 18²+2592= 2916
donc delta > 0 , il y a donc deux solutions.
x1= -18
x2= 9
ça ne peut pas être négatif, donc c'est 9 la solution ?
J'espère que c'est ça.. ? :)

[sos-math(20)]

Bonsoir Léa,

Tout semble maintenant correct.

Bonne soirée.

SOS-math

[Léa]

Bonsoir,
D'accord merci beaucoup !
la largeur du tableau est 9 donc ?

Bonne soirée !

[SoS-Math(23)]

Bonsoir,
c'est çà !
Bonne continuation...
A bientôt.