Bonsoir !
J'ai un exercice à faire pour jeudi, mais je comprend pas, j'espère que vous pourrez m'aider. Merci d'avance !
Exercice:
Soient a et b deux nombres réels. On considère alors la fonction polynôme du second degré P définie sur R par P(x)=bx²-ax+bx-a
Combien l'équation P(x)=0 possède-t-elle de solutions dans R ?
Je sais résoudre les équation du second degré juste de la fomre ax²+bx+c , alors j'ai mis P(x) = bx²+ (b-a)x -a
mais aprés je suis bloquée pour trouver delta..
merci beaucoup!
Exercice; fonction polynôme du second degré.
-
SoS-Math(23)
- Messages : 127
- Enregistré le : mer. 16 févr. 2011 10:03
Re: Exercice; fonction polynôme du second degré.
Bonsoir Louise,
C'est un bon début...effectivement il faut retrouver la forme ax²+bx+c pour calculer "delta" = b²-4ac
après il faut juste identifier correctement le a, le b et le c
Ainsi pour :
P(x) = bx²+ (b-a)x -a
Donc "delta" = ....
Bon courage.
A bientôt.
C'est un bon début...effectivement il faut retrouver la forme ax²+bx+c pour calculer "delta" = b²-4ac
après il faut juste identifier correctement le a, le b et le c
Ainsi pour :
P(x) = bx²+ (b-a)x -a
Donc "delta" = ....
Bon courage.
A bientôt.
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Louise
Re: Exercice; fonction polynôme du second degré.
Bonjour,
merci pour votre réponse.
Alors, j'ai donc calculée delta : (b-a)²-4*b*-a = b²+2ab+a²
Voilà ce que j'ai trouvée, mais je suis à nouveau bloquée..
et puis, comment peut on savoir si delta est supérieur ou égal à 0 , sans nombre.. ?
merci!
à bientôt
merci pour votre réponse.
Alors, j'ai donc calculée delta : (b-a)²-4*b*-a = b²+2ab+a²
Voilà ce que j'ai trouvée, mais je suis à nouveau bloquée..
et puis, comment peut on savoir si delta est supérieur ou égal à 0 , sans nombre.. ?
merci!
à bientôt
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Louise
Re: Exercice; fonction polynôme du second degré.
Mince,
delta =(a+b)² ?
donc comme c'est un carré, ça sera toujours positif.
Donc >0
P(x) aura 2 solutions
c'est juste ?
Ou il faut faire autre chose ?
merci.
delta =(a+b)² ?
donc comme c'est un carré, ça sera toujours positif.
Donc >0
P(x) aura 2 solutions
c'est juste ?
Ou il faut faire autre chose ?
merci.
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SoS-Math(23)
- Messages : 127
- Enregistré le : mer. 16 févr. 2011 10:03
Re: Exercice; fonction polynôme du second degré.
Bonjour Louise,
Vous avez bien avancé :
effectivement : delta = ( a + b )² et vu que c'est un carré "il sera toujours positif"...
mais attention : n'allons pas trop vite "positif" ne signifie pas ">0" mais : "supérieur ou égal à zéro"
Il faut donc étudier les 2 cas possibles :
1°) delta = 0
( a + b )² = 0 c'est-à-dire....
et dans ce cas : il n'y a qu'une solution !
2°) delta >0 et là : il y aura bien 2 solutions distinctes.
A bientôt
Bon courage pour la suite.
Vous avez bien avancé :
effectivement : delta = ( a + b )² et vu que c'est un carré "il sera toujours positif"...
mais attention : n'allons pas trop vite "positif" ne signifie pas ">0" mais : "supérieur ou égal à zéro"
Il faut donc étudier les 2 cas possibles :
1°) delta = 0
( a + b )² = 0 c'est-à-dire....
et dans ce cas : il n'y a qu'une solution !
2°) delta >0 et là : il y aura bien 2 solutions distinctes.
A bientôt
Bon courage pour la suite.
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Louise
Re: Exercice; fonction polynôme du second degré.
Bonjour,
Merci; en effet, je l'avais oublié le égal à 0 !
1°) delta = 0
( a + b )² = 0 c'est-à-dire que a et b sont opposés.
C'est ça ?
Et j'ai fini non ?
Merci pour votre aide, vraiment, j'ai compris maintenent !
A bientôt.
Merci; en effet, je l'avais oublié le égal à 0 !
1°) delta = 0
( a + b )² = 0 c'est-à-dire que a et b sont opposés.
C'est ça ?
Et j'ai fini non ?
Merci pour votre aide, vraiment, j'ai compris maintenent !
A bientôt.
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SoS-Math(23)
- Messages : 127
- Enregistré le : mer. 16 févr. 2011 10:03
Re: Exercice; fonction polynôme du second degré.
C'est très bien...
Bonne continuation.
A bientôt.
Bonne continuation.
A bientôt.