Probabilités/Barycentre et Suites

[Antoine (1ère S)]

Bonjour,

Je dois corriger un devoir où j'ai un peu du mal à trouver la correction à certains endroits...

Par exemple, dans un exercice de probabilités/barycentres


''Les faces d'un dé équilibré sont numérotées -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3''

2. On note A et B deux points distincts du plan.
* Quelle est la probabilité pour que les points A et B affectés respectivement des coefficients a et b admettent un barycentre G ?

==> Là j'ai dit que G existe lorsque a + b différent de 0 et ensuite j'ai effectué la probabilité où on trouve 5/6.



* Quelle est la probabilité que le point G soit le milieu du segment [AB] ?

==> Pour cela il faut que G soit l'isobarycentre de (A ; 1) et (B ; 1)
Donc dès que a = b (au niveau des coefficients), il s'agit de l'isobarycentre.
On trouve donc une probabilité de 1/6



* Quelle est la probabilité que le point G appartienne au segment [AB] ?

==> C'est ici que je coince, car il faut que la longueur GA ou GB soit, au maximum, égal à [AB] afin que G appartienne au segment [AB].



Merci si vous pouviez me donner un petit coup de pouce !

[SoS-Math(11)]

Bonjour Antoine,

Pour que G soit sur le segment [AB], il faut que a et b aient le même signe, donc tu peux dénombrer les cas favorables et en déduire la probabilité. Cela ne dépend pas de la longueur.

Bonne continuation

[John (1ère S)]

Bonsoir,

Merci pour votre aide, j'ai trouvé !