UTILISER UNE HOMOTHETIE BIEN CHOISIE

[Tony]

Bonjour je vais vous écrire les question posé
Il me reste qu'un question avant la synthèse
c'est la suivante ( par rapport a la figure que vous voyez , la ligne bleu)
d) déduire que H,I et A sont alignés dans cet ordre
A est aussi l'image de H par une homothétie de centre I donc H, I ,A sont alignés . (est ce juste ? )

Ensuite nous avons la synthèse et 4 questions :
La 1 étant faite il me reste la 2 la 3 et la 4 que voici ci dessous ( elle ne concerne que le cercle que j'ai poster avant)
1)Construire le point A de C1 tel que H,I,A soient alignés dans cet ordre, Soit M un point du cercle C1 distinct du point A. La droit (AM) coupe la droite D en un point N . On considère l'homothétie h' de centre M qui transforme A en N
2)Construire l'image O du point I par l'homothétie h'
3) Démmontrer que ON=OM
4) Démontrer que le cercle C1 de centre O et qui passe par M est tangent au cercle C1 et à la droite D
Et voici mes réponses :

1) il suffit ici jsute de tracer le point A de C1 tel que H,I ,A soient alignès dans cet ordre (ceci étant fait sur la figure)
2) je dois construire l'image O du point I par l'homothétie h' : 'homothétie h' est de centre M donc il faut que je fasse l'image O du point I par l'homothéthie h' de centre M , donc l'image de M par h' est lui même le centre étant invariant par h' . donc M = O .
3) démontrer que ON=OM , vous m'avez dit que O est le point d'intersection de (IM) et de (ON) , je ne vois toujours pas comment expliquer que ON=OM a moin de dire peut être que M est le centre d'une homothétie h' transformant O en N donc OM=1/2 ON , mais je ne pense pas que ce soit cela qu'il faut démontrer
4) il me demande de démonter que le cercle C1 de centre O et qui passe par M est tangent au cercle C1 et a la droite D , soit j'ai faux a dire que O =I car je ne pourrait pas avoir C1 tangent a D


Merci beaucoup d'avance .
Bonne journée

Cordialement .
Tony

[sos-math(22)]

Bonjour Tony,

Je te réponds aujourd'hui seulement, car je n'ai pas eu le temps de me connecter au site depuis dimanche dernier. Mes collègues n'ont pas pu répondre à ma place, car les figures en pièces jointes étaient difficiles à lire. Je te rappelle que si ce site permet d'apporter des aides ponctuelles, il ne peut pas remplacer un véritable cours.

1) Comme tu le remarques, il suffit ici de tracer le point A de C1 tel que H,I ,A soient alignès dans cet ordre (ceci étant fait sur la figure).

2) Ensuite, tu appelles N le point d'intersection des droites (AM) et D.

3) Puis O désigne le point d'intersection des droites (IM) et de la perpendiculaire à D passant par N.

4) Enfin, il n'y a plus qu'à tracer le cercle C de centre O passant par M et N.

As-tu compris ?

Bonne continuation.

[sos-math(22)]

Rebonjour Tony,
Nos messages viennent de se croiser...
As-tu reçu ma réponse et as-tu compris ?
Bonne continuation.

[Tony]

Bonjour Tony,

Je te réponds aujourd'hui seulement, car je n'ai pas eu le temps de me connecter au site depuis dimanche dernier. Mes collègues n'ont pas pu répondre à ma place, car les figures en pièces jointes étaient difficiles à lire. Je te rappelle que si ce site permet d'apporter des aides ponctuelles, il ne peut pas remplacer un véritable cours.

1) Comme tu le remarques, il suffit ici de tracer le point A de C1 tel que H,I ,A soient alignès dans cet ordre (ceci étant fait sur la figure).

2) Ensuite, tu appelles N le point d'intersection des droites (AM) et D.

3) Puis O désigne le point d'intersection des droites (IM) et de la perpendiculaire à D passant par N.

4) Enfin, il n'y a plus qu'à tracer le cercle C de centre O passant par M et N.

As-tu compris ?

Bonne continuation.

Bonjour parler vous de ce message ?
Synthèse
2 )Donc si j'ai bien compris pour la Question 2 ou je dois construire l'image O du point par l'homothétie h'
Je dois dire que N est le point d'intersection des droites (AM) et D et il que l'image O du point I par l'homothéthie h' de centre M , donc l'image de M par h' est lui même le centre étant invariant par h' . donc M = O

3) pour démontrer que ON=OM je dis que O désigne le point d'intersection des droites (IM) et de la perpendiculaire à D passant par N donc ON =OM

4) la question est "démonter que le cercle C1 de centre O et qui passe par M est tangent au cercle C1 et a la droite D " comment je le démontrer ? juste en disant que c'est un cercel de centre O passant par M et N ??

Vraiment désolé mais ces 3 derniere question me bloque .. et est ce que le dernier cercle que j'ai poster avec les couleurs que j'ai tracer est juste ???


Merci d'avance ..

[sos-math(22)]

Bonsoir Tony,
Comment peux-tu penser que "M=O" ? Je ne comprends pas... s'agit-il d'une faute de frappe ?
Sinon, pour démontrer que le cercle C (et non C1) de centre O et qui passe par M est tangent au cercle C1 et à la droite D, c'est facile :
- comme D est perpendiculaire au rayon [ON], C est tangent à D en N ;
- enfin, les cercles C1 et C sont tangents en M, car ils ont une tangente commune : la droite perpendiculaire à (IO) et passant par M.
Bonne continuation.

[tony]

Oui faute de frappa excusez moi c'est donc :

2) si j'ai bien compris pour la Question 2 ou je dois construire l'image O du point par l'homothétie h'
Je dois dire que N est le point d'intersection des droites (AM) et D et il que l'image O du point I par l'homothéthie h' de centre M , donc l'image de M par h' est lui même le centre étant invariant par h' . donc I = O

3)pour démontrer que ON=OM je dis que O désigne le point d'intersection des droites (IM) et de la perpendiculaire à D passant par N donc ON =OM ( est ce juste ?

4)pour démontrer que le cercle C (et non C1) de centre O et qui passe par M est tangent au cercle C1 et à la droite D :
D est perpendiculaire au rayon [ON],donc C est tangent à D en N ;
les cercles C1 et C sont tangents en M, car ils ont une tangente commune : la droite perpendiculaire à (IO) et passant par M

[sos-math(22)]

Bonjour,
Non, je ne comprends pas... I et O ne sont pas confondus... Il y a deux cercles C et C1 de centres respectifs I et O ; ces deux cercles ne sont pas confondus...
Je ne comprends pas comment tu peux penser cela. Je crains que nous ne nous comprenions pas et te demande de tout taper ta solution du début à la fin, entièrement rédigée, et accompagnée d'une figure claire, afin que je puisse t'aider à nouveau.
En particulier, il y a une figure avec plusieurs points portant les mêmes noms. Cela est incompréhensible et ne se fait jamais en géométrie : deux points distincts ne peuvent pas avoir le même nom !
Bonne continuation.