Angles orientés

[jeremy]

Bonjour, j'ai un DM a faire pour le jeudi de la rentrée, et un exercice me bloque (On a pas fini le leçon donc je sais pas si je peux ou pas le faire encore enfaite)

Je dois démontrer que 8*sinx*cosx*cos2x*cos4x = sin8x

Le problème c'est que vu les formules a ma dispositions (duplications et additions) je ne vois pas comment arriver a un sin8x (sin4*2x)?

Merci

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Jérémy,

Tu dois avoir cette formule dans ton cours : sin(2x) = 2sin(x)cos(x) ; utilise-la pour transformer tous les sin(kx où k est pair.
Pars du membre de droite : sin(8x), transforme sin(8x) en 2 sin(4x)cos(4x) ; garde cos(4x) et transforme sin(4x) puis tu vas avoir un "sin(2x) que tu vas transformer, et tu dois alors trouver le membre de gauche.

Bonne continuation

[jeremy]

Bonjour et merci.

Je ne savais pas qu'on avait le droit de faire sa :

sin8x -> sin2*4x -> 2sin4x cos4x (C'est la formule enfaite)

Merci

[jeremy]

Bonjour,

j'ai un autre petit soucis

j'ai démontrer que 8*sinx*cosx*cos2x*cos4x = sin8x
et que
sin (8pi)/7 = -sin pi/7

Je doit en déduire que cos pi/7 * cos 2pi/7 * cos4pi/7 = -1/8

donc avec 8*sinx*cosx*cos2x*cos4x = sin8x
je vois que x = pi/7 (sauf qu'il manque le 8*sin pi/7)

Donc je ne vois pas trop comment procéder

Merci

[Jérémy]

Enfaite c'est bon, c'est normal qu'il manque le 8sin pi/7 car en le divisant a droite on trouve -1/8 ^^

[sos-math(21)]

Bonsoir,
C'est ce que j'allais te répondre.
Bon courage pour la suite.