Inéquation

[Charlotte]

Une entreprise vend un produit :
le coût de production (exprimé en milier d'euro) de q tonne est donné par: q^3 -12^2+50q.
L'entreprise vend son produit 30 000 euro la tonne
Comment conseiller l' entreprise financierement?

Je pense déja qu'il faut faire une inéquation
Coût de production < Prix du produit
q^3 -12^2+50q <30 000 q
q(q^2+50) - 144 < 30 000 q
q^2 + 50 - 144 < 30 000
q^2 - 94 < 30 000
q^2 < 30 094

Après je sais pas comment l'on fait parce que je fais racine carré de 30 094 et je trouve pas un nombre réel

[sos-math(20)]

Bonjour Charlotte,

L'inéquation que vous proposez est pertinente mais sa résolution mathématique est fausse.
Vous ne pouvez pas simplifier par q dans la troisième ligne car , à gauche de l'inégalité, il n'est pas en facteur PARTOUT.

La méthode de résolution de ce type d'exercice consiste à étudier la fonction bénéfice :

B(q tonnes vendues) = Prix de vente (pour q tonnes vendues) - Coût de production (de q tonnes) = ........


Avez-vous vu les dérivées de fonctions en cours ? Cela peut être une piste pour la suite de l'exercice.
Sinon il faudra faire une étude graphique.

Bon courage.

SOS-math

[sos-math(20)]

Bonjour,

Je reviens vers vous car je me dis que vous avez peut-être commis une erreur d'énoncé : pourriez-vous vérifier l'expression du coût de production en fonction de q que vous m'avez donnée et éventuellement la corriger : je me demande si le terme du milieu n'est pas \(12q^2\) au lieu de \(12^2\).

A plus tard.

SOS-math

[Charlotte]

Merçi beaucoup,
Je m'étais trompé dans l'énoncé c'était bien 12 q^2
Et avec la méthode que vous m'avez communiqué, j'ai réussi.
Encore merçi