1re S - Simplification d'une expression (suites)

[Marie]

Bonjour,

Dans un exo, je dois démontrer que tn = \(25\) \((\frac{3}{4})\)\(^n\) \(sqrt{3}\), à partir des données suivantes :
tn + an = 25\(sqrt{3}\) avec an = \(\frac{1}{4}\) t\(_{n-1}\).
J'en déduis donc que tn = 25\(sqrt{3}\) - \(\frac{1}{4}\) t\(_{n-1}\)
Ensuite j'arrive au résultat : tn = 25\(sqrt{3}\) - [1 - \(\frac{1}{4}\) \((\frac{3}{4})\)\(^{n-1}\)]
Mais là, je bloque...

Pourriez-vous m'aider à simplifier cette expression s'il vous-plaît ? Merci.

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Es tu sur que tu m'as donné toutes les données concernant tn ?

Et le -1, il fait partie de l'indice de t, ou non ? \(t_n-1\) ou \(t_{n-1}\)?

sosmaths

[Marie]

Oui, je vous ai donné toutes les données.
Par ailleurs, le -1 fait partie de l'indice : \(t_{n-1}\)

Merci

[SoS-Math(4)]

Bonjour
Je ne comprends pas comment tu obtiens la dernière ligne de calcul .

D'ou viens le 3/4 ? Il manque des hypothèses.

sosmaths