barycentre

[ALEX95]

Bonjour je suis sur un exercice qui me bloque particulièrement j'ai essayé de faire la question0),1) mais le reste me bloque.Pourriez vous m'aider?


ABC est un triangle équilatéral tel que AB=7cm.Les points i,j,k sont définis ci dessous
i=bar{(A,4),(C,3)} j=bar{(A,2),(B,5)} k=bar{(B,10),(C,-3)}
0) faire la figure
1)Démontrer que B est barycentre des points k et c affectés de coefficents que vous préciserez.
2)Démontrer que le point j est le arycentre des points pondérés (A,4),(K,7),(C,-3)
3)En déduire que le point j est le barycentre des points i,k affectés de coefficents que vous preciserez
4)conclure en précisant la position relative des points i,j,k


Pour la question 0 j'ai répondu (ce sont des vecteurs)
4 ia +3 ic=7 ig
2ja+5jb=7jg
10kb-3kc=7kg

4ia+3ic=0 10kb-3kc=0 2ja+5jb=0
4ia+3ia+3ac=0 10 kb-3kb-3bc=0 2ja+5ja+5ab=0
7ia +3ac=0 7kb-3bc=0 7ja+5ab=0
7ia=-3ac -7bk=3bc 7ja=-5ab
ai=3/7ac bk=-3/7 bc aj=5/7ab



1)b=bar{(K,?),(c,?)}
on sait que bk=-3/7bc
donc b=bar{k,10),(c,-3)}

merci

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

La question 1 est fausse , B n'est pas le barycentre que tu dis. La faute n'est pas difficile à déceler.

Pour la question 2) tu dois utiliser le faite que J est le barycentre de (A,2)(B,5) donc de (A,4)(B,10).
Ensuite tu dois utiliser la question 1 et le théorème d'associativité du barycentre.

sosmaths

[ALEX95]

c'est b=bar{(k,-7),(c,3)} .

[SoS-Math(4)]

non, c'est 7 et non pas -7.

sosmaths