Dm de géometrie, fonction, tableau de variation

[William]

Bonjour à tous et à toutes, alors voilà j'ai besoin de votre aide :

Soit ABC un triangle isocèle en A, I le milieu de [BC], tel que BC=10 et AI=15

On place M,N,P,Q comme sur la figure de telle sorte que MNPQ soit un rectangle. On pose BP= x avec x appartient à l'intervalle [0;5]

1.Montrer que l'aire du rectangle MNPQ est égale à :

f(x)= -6x²+30x

2.Donner le tableau de variation de f.

3.a. Déterminer la position du point M pour laquelle l'aire MNPQ est maximale.

Quelle est alors cette aire ?
b. Déterminer les valeurs de x pour que l'aire de MNPQ soit supérieure ou égale au tiers de l'aire ABC.

Je bloque pour la 1, svp pourriez vous me donner des indications ou explications pouvant m'aider ) résoudre cet exercice . Merci =)

[sos-math(19)]

Bonsoir William,

Pour évaluer \(MP\) en fonction de \(x\), pense au théorème de Thalès.

L'évaluation de \(MN\) en fonction de \(x\) ne pose pas de problème.

Bon courage.

[William]

Merci =)

[SoS-Math(7)]

A bientôt.