Etudes de fonction

[William]

Bonjour à tous et à toutes,

Alors voilà un petit dm dont j'ai besoin d'indices et d'indications =) pour pouvoir avancer merci beaucoup.

1.a Résoudre dans R l'équation x²-3x-10=0
b. Etudier le signe de x²-3x-10 selon les valeurs de x

2. En utilisant la question 1, résoudre dans R chacune des équations ou inéquations suivantes:

a. (x²-2x)² -3(x²-2x)-10=O ( on pourra poser X=x²-2x)
b. 3(x-1) + 2/(x+3)= 1
c. x²-3x-10/(3-4x) [smb]infegal[/smb]0

Merci à vous tous et à toutes, je voudrais juste des indices ou informations pouvant m'aider pour les questions merci beaucoup ==)

William.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
La question 1 ne semble pas poser de problème : delta outillage ! (discriminant et la suite)
Pour la première , c'est indiqué tu poses \(X=x^2+2x\), tu obtiens alors la même équation que le 1, qui aura les mêmes solutions que 1 (-2 et 5, non ?)
Il faut ensuite résoudre \(x^2+2x=-2\) et \(x^2+2x=5\) pour obtenir les solutions en \(x\).
Pour la deuxième, multiplie tout par \((x+3)\) en supposant \(x\neq-3\), développe et réduis puis mets tout dans le même membre.
Pour la dernière, fais un tableau de signe avec une ligne pour le numérateur (tu connais son signe d'après le 1) et une ligne pour le dénominateur

[William]

Je ne comprends pas trop comment faire la 2.b et la 2.c Pouvez vous me dire dire avec précision svp que faire ?

Merci

William.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
comme mon collègue vous l'a déjà dit, dans la 2b) vous devez tout mettre au même dénominateur ( ici x+3) et vous retrouverez dans le résultat final x²-3x-10
Pour le 2c) je pense que vous avez oublié des parenthèses autour de x²-3x-10.
Dans ce cas, vous devez faire un tableau de signes du quotient avant de résoudre l'inéquation.
Bon courage