barycentre de deux points

[mourad]

bonjour j'ai besoin de votre pour des exercices:2GB-3AB=0;2AB+GA-2GB=0;Gest le symetrique de B par rapport à A merci d'avance de votre aide

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
si vous voulez une aide sérieuse, il faut nous envoyer le texte exact.
Que faut-il faire avec ces égalités?
A bientôt

[mourad]

excusez moi j'ai eu quelques soucis il faut trouvez les deux réels alpha et beta tels que g soit le barycentre de (A,alpha) et (B,beta)

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Mourad,

Il faut transformer tes égalités vectorielles, en utilisant la relation de Chasles, pour obtenir une égalité vectorielle qui soit celle de la définition d'un barycentre.
Exemple :
\(2\vec{GB}-3\vec{AB}=\vec{0}\)
équivaut à \(2\vec{GB}-3(\vec{AG}+\vec{GB})=\vec{0}\)
équivaut à \(2\vec{GB}-3\vec{AG}-3\vec{GB}=\vec{0}\)
équivaut à \(...\vec{GB}+...\vec{AG}=\vec{0}\) (à toi de compléter)
Tu obtiens alors les coefficients des points A et B pour ton barycentre G.

SoSMath.

[mourad]

bonjour merci bien pour votre aide mais il me faudrait une dernière explication pour trouver les deux réels c'est a dire la derniere etape du calcul

[SoS-Math(9)]

Bonjour Mourad,

Dans l'expression \(2\vec{GB}-3\vec{AG}-3\vec{GB}=\vec{0}\), combien as-tu de vecteur \(\vec{GB}\) ? de vecteur \(\vec{GA}\) ?

Rappel : \(\vec{AB}=-\vec{BA}\).

A toi de terminer.
SoSMath.