Bonjour
Je n'arrive pas a résoudre un problème pourriez-vous m'éclairer
Voici le probleme :
Il emprunte 70 000 € au taux mensuel de 0,42 %, il s'engage à rembourser en 12 ans par mensualités constantes.
Question :
Montrer que le montant de la mensualité est de 648,83€
Je n'arrive pas à retrouver ce résultat.
merci d'avance
Calculs financiers
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soso123
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SoS-Math(4)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Re: Calculs financiers
Bonjour,
Je suis étonné que l'on vous donne ce problème sans question intermédiaire ou sans formule de cours.
On va appeller an la suite qui représente le capital qui reste du après n remboursements .
On a ao=70000
On va appeler bn les intérets de l'argent emprunté après n mois.
On a b1=a0x0,0042=294
A quoi est égale a1 ?
a1, c'est a0, moins le premier remboursement R, plus l'intéret b1.
Ainsi : a1=a0-R+b1
On peut écrire de manière générale : \(a_n=a_{n-1}-R+b_n\) et \(b_n=a_{n-1}\times0,0042\)
On en tire \(a_n=a_{n-1}\times1,0042-R\)
En testant cette suite sur la calculatrice avec R=648,83, on constate effectivement que a(144)=0. (à très peu de chose près)
Sinon , il faut etudier la suite a, en passant par l'intermédiare d'une autre suite, et je suis sur que le professeur ne vous a pas posé le pb comme celà.
Remarque : Ce problème peut bien se résoudre avec un tableur.
sosmaths
Je suis étonné que l'on vous donne ce problème sans question intermédiaire ou sans formule de cours.
On va appeller an la suite qui représente le capital qui reste du après n remboursements .
On a ao=70000
On va appeler bn les intérets de l'argent emprunté après n mois.
On a b1=a0x0,0042=294
A quoi est égale a1 ?
a1, c'est a0, moins le premier remboursement R, plus l'intéret b1.
Ainsi : a1=a0-R+b1
On peut écrire de manière générale : \(a_n=a_{n-1}-R+b_n\) et \(b_n=a_{n-1}\times0,0042\)
On en tire \(a_n=a_{n-1}\times1,0042-R\)
En testant cette suite sur la calculatrice avec R=648,83, on constate effectivement que a(144)=0. (à très peu de chose près)
Sinon , il faut etudier la suite a, en passant par l'intermédiare d'une autre suite, et je suis sur que le professeur ne vous a pas posé le pb comme celà.
Remarque : Ce problème peut bien se résoudre avec un tableur.
sosmaths
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soso123
Re: Calculs financiers
Merci beaucoup ,
cela ma permis de répondre au problème ,
je me trompé a deux endroits
Merci
bonne soirée
soso123
cela ma permis de répondre au problème ,
je me trompé a deux endroits
Merci
bonne soirée
soso123
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SoS-Math(7)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: Calculs financiers
A bientôt sur SOS Math