barycentre

[papillon76]

j'ai un exo a faire pour demain et je n'y arrive pas pouvez vous m'aider?

voila l'énoncé:

ABC est un triangle. J et L sont définis par: vecteur AJ= 2/5 vecteur AB et vecteur AL= 3 vecteur AC.

La droite a (AC) menée par J coupe la droite (BC) en K.

1) exprimer L comme barycentre des points a et c.
j'ai fait vecteur AL= 3 vecteur AC
L={(A;-2)(C;3)}

2) exprimer K comme barycentre de B et C.
(je n'y arrive pas, besoin d'aide)

3) Soit G le barycentre du système {(A;-2)(B;2)(C;3)}
a) montrer que G est le point d'intersection des droites (AK) ET (BL)
b) préciser la position de G sur la droite (BL)

Merci de m'aider pour les 3 dernières questions svp

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Je suppose que (JK)//((AC)

D'après Thales , vect(BK)=2/5 vect(BC)
Vous pouvez ainsi répondre à 2) de la même manière que pour 1)


3)d'après 1) G est le barycentre de {(L, 1)(B,2)} donc G est sur (BL).
Le résultat de 2) vous permettra en utilisant à nouveau le théorème du barycentre partiel, de montrer que G est sur (AK).

sosmaths