Mélange suite et polynôme

[Mobilette10]

Bonjour alors voilà je bloque un peu pour mon Devoir Maison de maths.

Nous avons la suite S=1²+2²+3²+...+n²
P(x) = ax3+bx²+cx+d

Dans la question 1, on demande de déterminer a, b , c et d non nuls, afin d'avoir P(x+1)-P(x)=x².
J'ai alors : a= 1/3
b=-1/2
c=1/6
d= (car d est un nombre quelconque)

Mais je bloque à la question 2 :
Ecrire la somme S à l'aide du polynôme P. Notre professeur nous a aidé en nous donnant l'indice suivant : " Montrer que 1²+2²+3²+...+n² ( càd S ) = P(n+1)-P(1).

J'ai calculer P(1) = d . Donc je pense qu'il y a un lien avec ça et là question d'avant mais je n'y arrive pas.

Si quelqu'un pourrait m'aider !
Merci : )

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
vous avez P(x+1)-P(x)=x²
alors P(n+1)-P(n)=n²
P(n)-P(n-1)=(n-1)²

P(8)-P(7) = .....
P(7)-P(6)=.....


A vous de continuer