Bonjour, j'aimerai avoir de l'aide sur un exercice dont j'ai déjà réussi les deux premières questions, la 3ème est celle-ci:
Calculer f ' (2) en fonction de a, b et c et la définition du cours.
Il est dit plus haut que f(x)=ax + b + c/x
Par ailleurs, je sais que f(1)=3 f(2)=2 et f ' (1)= -3 f ' (2)=0.
Si la définition en question a quelque chose à voir avec [f(a+h)-f(a)]/h je ne vois pas comment intégrer a, b et c.
Merci
Nombre dérivé
-
Nathan
-
sos-math(19)
- Messages : 841
- Enregistré le : mer. 7 oct. 2009 12:28
Re: Nombre dérivé
Bonjour Nathan,
Tu calcules la dérivée f'(x) de f(x) = ax + b + c∕x.
Tu traduis ensuite les quatre conditions fournies en quatre équations d'inconnues : a, b, c.
Il reste alors à résoudre ce système.
En général, un système de 4 équations à 3 inconnues n'a pas de solution.
Ici, le système admet effectivement une solution.
A toi de trouver.
Tu calcules la dérivée f'(x) de f(x) = ax + b + c∕x.
Tu traduis ensuite les quatre conditions fournies en quatre équations d'inconnues : a, b, c.
Il reste alors à résoudre ce système.
En général, un système de 4 équations à 3 inconnues n'a pas de solution.
Ici, le système admet effectivement une solution.
A toi de trouver.
-
Nathan
Re: Nombre dérivé
La dérivée de f(x)= ax + b + c/x c'est bien a - c/x² ? Et les quatre conditions fournies sont f(1)=3 f(2)=2 et f ' (1)= -3 f ' (2)=0 ??
-
SoS-Math(7)
- Messages : 4004
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: Nombre dérivé
Bonsoir Nathan,
Effectivement, La dérivée de f(x)= ax + b + c/x est bien f'(x)=(a - c/x²).
f'(1)=a-c=-3 (première équation)
f'(2)=a-c/4=0 (deuxième équation)
f(1)=a+b+c=3 (troisième équation)
f(2)=2a+b+c/2=2 (quatrième équation)
Il ne vous reste qu'à résoudre ce système.
Bonne résolution.
Effectivement, La dérivée de f(x)= ax + b + c/x est bien f'(x)=(a - c/x²).
f'(1)=a-c=-3 (première équation)
f'(2)=a-c/4=0 (deuxième équation)
f(1)=a+b+c=3 (troisième équation)
f(2)=2a+b+c/2=2 (quatrième équation)
Il ne vous reste qu'à résoudre ce système.
Bonne résolution.