dérivées

[Danaé]

Bonjour, j'aurai besoin d'un petit coup de main concernant les dérivée;

Sur le schéma ci-contre on a la représentation graphique d'une fonction f

Je devais simplement entourer la bonne réponse parmis trois autres réponses (QCM) sans justifier pouvez vous me dire si mes réponses sont justes ?
1) f'(0)=2
2) On note g(h)=(f(1+h)-f(1))/h
la limite de g lorsque h te,d vers 0 est 0 Pour cette réponse je ne suis pas sure pouvez m'éclairer
3) le coefficient directeur de la tangente en A a la courbe C est -3
4) Pour h proche de 0 l'approximation affine de f(h) associée a f est 2-3h Pour cette réponse je ne suis pas sure également
5) La fonction g est la fonction inverse de f elle est donc définie sur 0 +l'infini par g=1/f Alors :
a)g'(0)=3/4 b) g'(0)=-1/3 c) g'(0)=-3/4
Pour cette question je ne suis pas du tout sure mais je penche pour -1/3
6) La fonction d est définie sur 0+l'infinie par d(x)=f(x)-(-3x+2) Alors
a) d est négatif sur 0+l'infinie b)d(1)=2 c)d(0)=-3
Je ne suis pas sure mais après avoir calculé d(1) et d(0) je penche por la réponse a) car les deux autres réponses ne correspondent pas du tout .

Merci pour votre aide future. Cordialement.

[sos-math(19)]

Bonsoir Danaé,

Même si ton professeur n'attend pas de justification, tu ne peux pas te permettre de répondre au hasard.

Nous t'apporterons notre aide sur chaque justification que tu auras produite.

A bientôt.

[Judith]

Bonsoir excusez moi pour mon manque de justification :
Voici mes problables réponse avec leur justification :
1) f'(1)=0 car graphiquement 1 a pour tangente la courbe d'équation x=1 fonction constante donc f'(1)=0

2)2) On note g(h)=(f(1+h)-f(1))/h
la limite de g lorsque h te,d vers 0 est 0 car f(1)=1 et f(1+h) lorsque h tend vers 0 f(1+h)=0 donc cela nous donne (1-1)/h

3) le coefficient directeur de la tangente en A a la courbe C est -3 car graphiquement je pars du point je bouge d'une unité vers la droite et de 3 unités vers le bas donc le coefficient est négatif et égale a -3

4) D'abord j'ai une question est-ce que graphiquement f'(0)=-3 ? Pour h proche de 0 l'approximation affine de f(h) associée a f est 2-3h car f(0)=2 et f'(0)=-3 donc f(h)=f'(0)h+f(0)
f(h)=-3h+2 si f'(0)=-3 ce que je ne suis pas sure alors f(h) est bien égale a -3h+2

5) La fonction g est la fonction inverse de f elle est donc définie sur 0 +l'infini par g=1/f Alors :
a)g'(0)=3/4 b) g'(0)=-1/3 c) g'(0)=-3/4 comme f'(0)=-3 alors l'inverse de -3 est 1/-3 donc g'(0)=-1/3 mais est juste comme raisonnement ou trop simple pour cette situation ?

6) La fonction d est définie sur 0+l'infinie par d(x)=f(x)-(-3x+2) Alors d(1)=2 car f(1)=1 d'ou 1-(-3+2)=2
a) d est négatif sur 0+l'infinie b)d(1)=2 c)d(0)=-3 f(0)=2 2-(2)=0 et non -3
Voilà mes réponses sont j'espère bien justifiée pouvez vous maintenant m'aider ?

Cordialement. Et encore merci.

[sos-math(19)]

Bonsoir Judith,

La réponse à la question 5 est fausse.
Revois les formules de dérivation.
Calcule g'(x) et déduis-en g'(0).

Les autres réponses sont justes, mais tu dois revoir les explications fournies pour les réponses 1 et 2.

Bonne continuation.