equation de cercle

[Lucas]

Bonsoir , j'ai un exercice à faire et je n' y arrive pas, j'ai deux exemple qu'on a fait mais je comprend pas comment le professeur a fait
Pouvez m' indiquez clairement les exemples afin que je puisse arriver a faire mon exercice

exemple ;

1) x\(^2\)+y\(^2\)+6x - 8y +26=0

[(x+3)\(^2\) - 9]+[(y-4)\(^2\)-16] + 26 =0
(x+3)\(^2\)+(y-4)\(^2\)=-1 ( dc f ens vide)

je ne comprend pas comment on fait , vous pouvez m'expliquez en détaillant

2) x\(^2\)+y\(^2\) +12x+4y+36=0
(x+6)\(^2\)-36+(y+2)\(^2\) - 4 +36=0
(x+6)\(^2\)+ ( y-2)\(^2\)=4=r\(^2\)

Moi je n'arrive pas à comprendre comment on fait a part qu'on factorise !

et voila mon exercice

x\(^2\)+y\(^2\) - 2 mx +4 (m-1) y +4m\(^2\)- 6m +3 =0

je propose de rassembler les y , les x et les m , mais deja es ce que 2 mx fait parti d'un x ou un m de meme pour 4(m-1)y

MErci d'avance
A bientot
Bon courage

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

x²+y²+6x-8y+26=0
on réunit les x, puis les y.

(x²+6x)+(y²-8y)+26=0 Or (x+3)²=x²+6x+9 donc x²+6x=(x+3)²-9 De même y²-8y=(y-4)²-16
Donc on obtient :

(x+3)²-9+(y-4)²-16+26=0
soit
(x+3)²+(y-4)²+1=0
(x+3)²+(y-4)²=-1
Si M(x,y) et A(-3,4) Alors l'égalité précédente équivaut à AM²=-1ce qui est impossible . Donc l'ensemble des points M est vide.

Je passe au dernier, mais j'aimerais avoir l'énoncé complet

m est un paramètre et x et y sont des variables.

(x²-2mx)+(y²+4(m-1)y)+4m²-6m+3=0 Or x²-2mx=(x-m)²-m² et y²+4(m-1)y=(y+2(m-1))²-4(m-1)²

je vous laisse continuer , vous devez arriver à :

(x-m)²+(y-(2m-1))²=(m-1)²

puis interpréter en terme de distance.

bon courage

sosmaths

[Lucas]

bonjour,
je vous remercie de votre aide , je viens de trouver la même solution que vous et j'ai compris l'exemple
Si le profeseur explqiué mieux j'aurais réussi enfin bref !
Merci beaucoup et je vous souahite de bonne fetes de fin d'année et une bonne année 2010
A bientot
Lucas et encore merci!

[SoS-Math(4)]

bonnes fêtes à toi aussi.

sosmaths