probabilite

[Selin ulug]

Dans un plan muni d'un repere orthonormal on donne par leurs coordonnees le systeme de points: A(0,1) B(1,0) et C(-1,0)
ces points sont ponderes et affectes des coefficients respectifs 1 b et c
1) discuter l'existance du barycentre G de ce systeme de points suivant les valeurs de b et c . Quelles sont alors les coordonnees de G
2)Le couple (b,c) est obtenu de la maniere suivante:
.b est le resultat du premier lancer d'un dé dont les faces portent les nombres : -3 -2 -1 1 2 3
. c est le resultat du deuxieme lancer du meme dé
chaque couple a la meme probabilite d'apparition
a) quelle est la probabilite pour que le systeme de points ponderes admette un barycentre G dont l'ordonnée est egale a 1 ?
b) Question analogue en imposant au barycentre G d'avoir une abscisse nulle.
c) Question analogue en imposant au barycentre G d'appartenir a l'une ou l'autre des bissectrices des axes du repere.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Sur ce forum, on souhaite que la politesse soit d'actualité: cela fait plaisir aux professeurs qui vous aident gracieusement.
D'autre part, on ne fait pas le travail à la place des élèves, mais on les aide.
Il faut donc dire ce qu'on a fait. Je vais néanmoins commencer.
1. La somme des coefficients ne doit pas être égale à zéro.
2. Introduisez le point O, origine du repère, en utilisant la relation de Chasles dans la relation: \(\vec{AG}+b\vec{BG}+c\vec{CG}=\vec{0}\).
3. Vous devriez faire un arbre avec toutes les possibilités.
A bientôt.

[Selin ulug]

bonsoir excusez moi pour le dernier message
merci beaucoups pour vos aides mais j'ai toujours quelques problemes:
pour le 1 il faut que b+c soient different de -1
et pour les coordonnees je trouve: Xg= axA + bxB + cxC / a+b+c et de meme pour Y
mais pour la question a) je ne comprend pas pourquoi vous faites la relation de chasles?
merci

[selin]

desolée pour ce grand nombre de question :
pour les coordonnes je trouve : xG=0+1+(-1) / a+b+c
mais cela fait 0/ a+b+c non ?
merci

[Selin ulug]

bonsoir
je suis en train de faire la question B mais je bloque un peu pourrais je avoir un peu d'aide svp
merci

[SoS-Math(2)]

Bonsoir,
vous vous trompez dans votre calcul
xG=(axA+bxB+cxC)/(a+b+c)
donc xG=(b-c)/(a+b+c)
et yG=a/(a+b+c)
or a = 1 donc xG=(b-c)/(1+b+c) et yG=1/(1+b+c)

Avec ces calculs, vous pouvez continuez!