1eS problème sur les produits scalaires

[Invité]

Bonjour,
J'ai un problème sur l'emploi du produit scalaire.
L'énoncé est le suivant :
EFGH est un rectangle, avec EH = a et EF = 2a .
M est le milieu de [FG] et K est défini par le vecteur HK = 1/3 du vecteur HG ( je ne peux pas reproduire les flèches pour indiquer les vecteurs HK et HG ) les vecteur HK et HG sont donc colinéaires.
L est le projeté orthogonal de K sur (EM)

1) Calculer en fonction de a les produits scalaires : EF.EM et EH.EK .

J'ai déjà résolu cette quetion et j'ai trouvé :

EF.EM = EF.EF = ||EF||² = a²

EH.EK = EH.EH = ||EH||² = 4a²

2) En calculant de plusieurs façons le produit scalaire EK.EM, déterminer :
-la valeur de la longueur EL en fonction de a ;
-une mesure de l'angle KEM ( à 0.1° près )

Je n'ai pas trouvé cette 2ème question, j'ai d'abord cherché par Chasles mais çà ne m'a pas permis d'avancer.

Pourriez vous m'aider pour cette 2ème question, s'il vous plaît ?

Par avance, merci.

Charlotte

[SoS-Math(10)]

Bonsoir
Le produit scalaire a quatre définitions
une avec un angle;une avec la projection orthogonale ;
une avec les coordonnées dans un repère orthonormal


(Placez vous dans le repère d'origine E avec F( a, 0) et H (0, 2a) puis déterminez les coordonnées des points )

Alliez ces différentes définitions et vous aurez la solution.

Bon courage