Racines d'un polynôme

[Nathan]

Bonjour,
on me demande de trouver les racines de la fonction polynôme f(x)=2x²+x-10 puis sa forme canonique.
J'ai déjà trouver que 2 était une des racines de la fonction mais je ne sais pas quoi faire après. Faut-il mettre sous la forme (x+2) (x +?)?

Merci d'avance.

[sos-math(12)]

Bonsoir Nathan :

L'ordre des questions de ton exercice est un peu déroutant. On passe par la forme canonique avant de passer à la forme factorisée. C'est d'ailleurs la forme canonique qui permet de dire si oui ou non il y aura une forme factorisée.
Mais revenons à ton exercice. Tu as à ta disposition, normalement, un outil qui te permet de calculer, lorsqu'elles existent, les racines d'un trinôme du second degré. Cet outil est le discriminant.
Tu as déjà trouvé une racine, comment ? Peu importe, tu peux donc écrire que \(2x^2+x-10=(x-2)P(x)\) où P(x) est une expression du premier degré, donc de la forme \(ax+b\). A toi de déterminer a et b.
Tu ne manques donc pas de méthodes pour mener à bien ton exercice.

A bientôt.

[Nathan]

Je ne trouvais effectivement pas très logique l'ordre des questions. Merci pour vos indications, cela paraît bien plus facile comme cela.

[SoS-Math(9)]

A bientôt Nathan.