Fonctions - dérivées

[Elise]

Bonsoir,

J'ai plusieurs problèmes dans mon DM concernant les dérivées..

1/ Je dois calculer le nombre dérivé de f2(x)= 1/(x-1) au point d'abcisse 2 en utilisant le calcul de la limite.
J'ai donc utilisé la formule avec "lim lorsque h tend vers 0 de (f(2+h) - f(2)) / h"
Mais je ne suis pas sûre du tout de mon résultat. J'ai trouvé -1


2/ Dans un autre exercice, nous devions travailler sur la fonction f(x) = x^4 - 2x² - 6
Puis nous devions compléter un tableau avec des valeurs arrondies à 10^-3 par défaut (que j'ai déterminé à la calculatrice):

x : 1.908
f(x) : -0,279
(le tableau continue jusqu'à x=1.912)
Mais mon problème est la question d'après que je ne comprends pas : "Donner les 4 raisons pour lesquelles on peut trouver une solution (notée : α1) de l'équation f(x)=0
Déduisez du tableau précédent un encadrement de α1 d'amplitude 10^-3"


Voilà, j'espère que vous pourrez me venir en aide car je désespère vraiment là....
Merci d'avance!!

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

1) c'est juste;

2) je ne comprends pas bien.
peut être que vous trouvez des valeurs négatives et des valeurs positives. Alors comme f est un polynome qui est continue, pour passer d'une valeur négative à une valeur positive, il faut bien passer par 0, ce qui explique l'existence d'une solution de l'équation f(x)=0.
Voila une des raisons

sosmaths

[Elise]

Merci beaucoup pour votre réponse.
C'est vrai que je n'ai pas bien expliqué la deuxième partie, ça doit être pour ça que vous avez du mal à comprendre. Je demanderais demaisn à mon professeur s'il peut nous donner quelques indications et si je n'y arrive toujours pas je reformulerai mieux la question sur le forum...

[SoS-Math(4)]

A bientôt

sosmaths