Demonstration (trigonometrie)

[Jacques Danielle.]

Bonsoir, j'aimerais savoir comment demontrer sin(x) + cos(x) = \(\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4}\)

J'ai a ma disposition les regles de trigonometrie d'adition, de duplication et les définitions de base des fonctions trigonométriques.
Je ne vois absolument pas comment proceder ou par ou commencer, si ce n'est par cos(x)² + sin(x)² 1

[sos-math(19)]

Bonsoir Jacques Danielle,

Tu peux développer le deuxième membre de l'égalité en utilisant les formules d'addition, puis utiliser les lignes trigonométriques des angles remarquables (\(\frac{\pi}{4}\) est un angle remarquable dont tu dois connaître le sinus et le cosinus).

Bonne continuation.

sos-math