Exercice polynôme

[Patrick]

Bonjour,

J'ai un exercice de mathématiques et j'avoue que je suis un peu perdu !

Soit P(x) = 8x^3 - 48x^2 + 94x -60

Déterminez 3 réels a, b et c tels que :

P(x) = a(2x-5)^3 + b(2x-5)^2 + c(2x-5)

Déduisez-en une factorisation de P(x).

Voilà, je ne comprends pas très cet exercice. Merci de m'éclairer.

Cordialement
Patrick.

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

Développez \(a(2x-5)^3 + b(2x-5)^2 + c(2x-5)\)
Vous avez des termes en \(x^3\), des termes en x², des termes en x et des termes sans x.
Vous savez que les termes en \(x^3\) sont égaux à 8 (sans le \(x^3\))
Vous savez que les termes en x² sont égaux à -48, etc...
Vous aurez donc un système d'équations à résoudre.

Bon courage

[Patrick]

OK, merci pour les explications ;)