Résoudre une inéquation du second degrès

[Pierre]

Bonjour,

comme l'annonce mon titre, j'aurais besoin de vous pour m'aider à résoudre cette inéquation du second degrès.
Mon problème est le suivant; je n'arrive plus a me souvenir du protocole pour la résoudre.
J'ai donc d'abord "tout mis d'un côté", pour qu'elle soit supérieure à 0:

2x²-3x+1>-x+4

2x²-3x+1+x-4>0

2x²-2x-3>0

J'ai ensuite déterminé Delta et calculé les 2 solutions :

Δ = 28

Donc
x1 = 1-√(7) / 2
ou
x2 = 1+√(7) / 2

Mais ce n'est pas logique... Car si "x" fait partit d'une solution, il est aussi compris dans l'autre.. Enfin je ne sais pas vraiment expliquer mon problème...
J'avais pu déterminer à l'aide d'une calculatrice que
x< -(√(7)-1) / 2
ou x> √(7)+1 / 2

Ce qui me semblait logique vu que l'on pourrait en déterminer un intervalle! De plus, ce sont les mêmes solutions que les miennes.. Mais je ne sais plus comment déterminer dans mon cas si les solutions sont inférieures ou supérieures à "x". Je ne sais pas/plus comment faire!

J'espère avoir été clair, mais j'ai du mal a expliquer mon problème..
Merci par avance pour votre aide (c'est un DM à rendre pour lundi...)

[SoS-Math(6)]

Bonjour Pierre,

D'abord, bravo pour le travail que vous avez fait. Vous avez trouver les deux racines x1 et x2.
Maintenant, il vous faut construire un tableau de signe et voir dans quel (s) intervalle(s) votre inégalité est vraie.
Bon courage.